Question

在一個圓形時鐘的表面，OA表示秒針，OB表示分針（O為兩針的旋轉中心）若現(xiàn)在時間恰好是12點整，則經(jīng)過________秒鐘后，△OAB的面積第一次達到最大．

Answer 1

分析：設OA邊上的高為h，則h≤OB，所以，當OA⊥OB時，等號成立，此時△OAB的面積最大．
解答：設經(jīng)過t秒時，OA與OB第一次垂直，
又因為秒針1秒鐘旋轉6度，分針1秒鐘旋轉0.1度，
于是（6-0.1）t=90，解得t=．
故經(jīng)過秒鐘后，△OAB的面積第一次達到最大．
故答案為：．
點評：通過鐘表秒針與分針所成三角形的面積的最值考查了它們的夾角．OA表示秒針，OB表示分針，當OA⊥OB時，此時△OAB的面積最大．