Question

已知二次函數(shù)的圖象C₁與x軸有且只有一個公共點.

   （1）求C₁的頂點坐標(biāo)；

   （2）將C₁向下平移若干個單位后，得拋物線C₂，如果C₂與x軸的一個交點為A（—3，0），求C₂的函數(shù)關(guān)系式，并求C₂與x軸的另一個交點坐標(biāo)；

   （3）若的取值范圍.

 

Answer 1

 

（1）（—1，0）

（2）

（3）n>2或n<-4

解析:（1）  （1分）

軸有且只有一個公共點，∴頂點的縱坐標(biāo)為0.

∴C₁的頂點坐標(biāo)為（—1，0）  （2分）

   （2）設(shè)C₂的函數(shù)關(guān)系式為

把A（—3，0）代入上式得

∴C₂的函數(shù)關(guān)系式為  （3分）

∵拋物線的對稱軸為軸的一個交點為A（—3，0），由對稱性可知，它與x軸的另一個交點坐標(biāo)為（1，0）.  （4分）

   （3）當(dāng)的增大而增大，

當(dāng)   （5分）