Question

18、如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是CD，AB上的點，且DE=BF，求證：
（1）CE=AF；
（2）四邊形AFCE是平行四邊形．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平行四邊形的對邊相等得AB=CD，已知DE=BF，再作線段的差可得CE=AF；
（2）利用CE與AF平行且相等，可證四邊形AFCE是平行四邊形．

解答：證明：（1）∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AB=CD．
又∵DE=BF，
∴AB-BF=CD-DE．
即AF=CE．
（2）∵AF=CE，AF∥CE，
∴四邊形AFCE是平行四邊形．

點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及判定方法．平行四邊形的五種判定方法與平行四邊形的性質(zhì)相呼應(yīng)，每種方法都對應(yīng)著一種性質(zhì)，在應(yīng)用時應(yīng)注意它們的區(qū)別與聯(lián)系．