【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個矩形側面和2個正三角形底面組成。硬紙板以如圖兩種方式裁剪（裁剪后邊角料不再利用）
A方法：剪6個側面； B方法：剪4個側面和5個底面。
現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時
張用A方法，其余用B方法。
（1）用的代數(shù)式分別表示裁剪出的側面和底面的個數(shù)；
（2）若裁剪出的側面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？
【答案】（1）裁剪出的側面?zhèn)�數(shù)為6x+4(19-x)=(2x+76)個
裁剪出的底面?zhèn)�數(shù)為5(19-x)=(-5x+95)個
（2）最多可以做的盒子個數(shù)為30個
【解析】
試題（1）因為x張用A方法，則有（38-x）張用B方法，就可以根據(jù)題意分別表示出側面和底面的個數(shù)．（2）由題意可得，側面?zhèn)�數(shù)和底面?zhèn)�數(shù)之比為3:2，可以列出一元一次方程，求出x的值，從而可得側面的總數(shù)，即可求得．
試題解析：（1）根據(jù)題意可得，側面：
（個），底面：
（個）．
（2）根據(jù)題意可得，
，解得x=7，所以盒子=
（個）．
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【題目】為確保信息安全，信息需要加密傳輸，其原理如下：
現(xiàn)將10個數(shù)字按圖所示排成一個圈，并設置了一種數(shù)字信息的加密規(guī)則：加密鑰匙為“n&3”，“n&3”代表“把明文n換成圖中從它開始順時針跳過3個數(shù)字的那個數(shù)字”，例如明文是5時，對應的密文為9．若收到的密文是6452，那么通過解密，它對應的明文是______．
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【題目】如圖，數(shù)軸上A、B、C三點表示的數(shù)分別為
、
、
，且
、
滿足
．
(1)則
= ， 
= ；
(2)動點P從A點出發(fā)，以每秒10個單位的速度沿數(shù)軸向右運動，到達B點停留片刻后立即以每秒6個單位的速度沿數(shù)軸返回到A點，共用了6秒；其中從C到B，返回時從B到C(包括在B點停留的時間)共用了2秒．
①求C點表示的數(shù)
；
②設運動時間為
秒，求
為何值時，點P到A、B、C三點的距離之和為23個單位？
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【題目】閱讀下列解答過程：
若二次三項式x2-4x+m有一個因式是x+3，求另一個因式及m的值.
解：設另一個因式為x+a
則x2-4x+m=(x+3)(x+a)=x2+ax+3x+3a=x2+(a+3)x+3a，
∴
∴
∴另一個因式為x-7，m的值為-21.
請依照以上方法解答下面問題：
（1）已知二次三項式x2+3x-k有一個因式是x-5，求另一個因式及k的值；
（2）已知二次三項式2x2+5x+k有一個因式是x+3，求另一個因式及k的值.
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【題目】為了方便居民低碳出行，2015年12月30日，湘潭市公共自行車租賃系統(tǒng)（一期）試運行以來，越來越多的居民選擇公共自行車作為出行的交通工具，市區(qū)某中學課外興趣小組為了了解某小區(qū)居民出行方式的變化情況，隨機抽取了該小區(qū)部分居民進行調查，并繪制了如圖的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）． 
請根據(jù)上面的統(tǒng)計圖，解答下列問題：
（1）被調查的總人數(shù)是人；
（2）公共自行車租賃系統(tǒng)運行后，被調查居民選擇自行車作為出行方式的百分比提高了多少？
（3）如果該小區(qū)共有居民2000人，公共自行車租賃系統(tǒng)運行后估計選擇自行車作為出行方式的有多少人？
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【題目】為了維護海洋權益，新組建的國家海洋局加大了在南海的巡邏力度，一天，我兩艘海監(jiān)船剛好在我某島東西海岸線上的A、B兩處巡邏，同時發(fā)現(xiàn)一艘不明國籍的船只停在C處海域．如圖所示，AB=60（ 
）海里，在B處測得C在北偏東45°的方向上，A處測得C在北偏西30°的方向上，在海岸線AB上有一燈塔D，測得AD=120（ 
）海里．
（1）分別求出A與C及B與C的距離AC、BC（結果保留根號）
（2）已知在燈塔D周圍100海里范圍內有暗礁群，我在A處海監(jiān)船沿AC前往C處盤查，圖中有無觸礁的危險？
（參考數(shù)據(jù)： 
=1.41， 
=1.73， 
=2.45）
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【題目】①下午 2 點 10 分時，鐘表的時針和分針所成銳角是________；
②如圖，射線 OC，OD 在∠AOB 的內部，射線 OM，ON 分別平分∠AOD，∠BOC， 且∠BON=50°，∠AOM=40°，∠COD=30°，則∠AOB 的度數(shù)為______．
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【題目】已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD= 
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點M是AE的中點．
（1）如圖1，若點D在BC邊上，連接CM，當AB=4時，求CM的長； 
（2）如圖2，若點D在△ABC的內部，連接BD，點N是BD中點，連接MN，NE，求證：MN⊥AE； 
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點C逆時針旋轉，使∠BCD=30°，連接BD，點N是BD中點，連接MN，探索 
的值并直接寫出結果． 
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