Question

【題目】在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地；乙騎自行車從B地到A地，到達(dá)A地后立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人距B地的距離y（km）與行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問題：
（1）寫出A、B兩地之間的距離；
（2）求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；
（3）若兩人之間保持的距離不超過3km時(shí)，能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系，請直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系時(shí)x的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：x=0時(shí)，甲距離B地30千米，

所以，A、B兩地的距離為30千米

（2）解：由圖可知，甲的速度：30÷2=15千米/時(shí)，

乙的速度：30÷1=30千米/時(shí)，

30÷（15+30）= ， ×30=20千米，

所以，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（ ，20），表示甲、乙兩人出發(fā) 小時(shí)后相遇，此時(shí)距離B地20千米；

（3）解：設(shè)x小時(shí)甲、乙兩人相距3km，

①若是相遇前，則15x+30x=30﹣3，解得x= ，

②若是相遇后，則15x+30x=30+3，解得x= ，

③若是甲到達(dá)B地前，而乙到達(dá)A地后按原路返回時(shí)，

則15x﹣30（x﹣1）=3，

解得x= ，

所以，當(dāng) ≤x≤ 或 ≤x≤2時(shí)，甲、乙兩人能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系

【解析】（1）根據(jù)x=0時(shí)，甲距離B地30千米，由此即可解決問題．（2）根據(jù)相遇時(shí)間= 即可解決．（3）分三個(gè)時(shí)間段求出時(shí)間即可，①是相遇前，則15x+30x=30﹣3，②是相遇后，則15x+30x=30+3，③若是甲到達(dá)B地前，而乙到達(dá)A地后按原路返回時(shí)，則15x﹣30（x﹣1）=3，分別解方程即可．