Question

【題目】如圖，在Rt△ABD中，∠BDA=90°，AD=BD，點(diǎn)E在AD上，連接BE，將△BED繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ACD，若∠BED=65°，則∠ACE的度數(shù)為（ ）
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由旋轉(zhuǎn)可得，CD=ED，∠CDE=90°，∠ACD=∠BED=65°，

∴△CDE是等腰直角三角形，

∴∠DCE=45°，

∴∠ACE=∠ACD﹣∠DCE=65°﹣45°=20°．

故選B

【考點(diǎn)精析】掌握等腰直角三角形和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45°；①旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了．