Question

一次函數(shù)的圖象經過點（-3，-2）和（1，6），則
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式，并畫出此函數(shù)的圖象；
（2）若函數(shù)的圖象過點（m，3m），試求m的值
（3）如果y的取值為-1≤y≤2，求x的取值范圍．

Answer 1

解：（1）設一次函數(shù)的關系式為y=kx+b（k≠0），
∵點（-3，-2）和（1，6）在一次函數(shù)的圖象上，
∴，解得，
∴此一次函數(shù)的解析式為：y=2x+4．
其圖象為：


（2）∵函數(shù)的圖象過點（m，3m），
∴2m+4=3m，解得m=4；

（3）∵一次函數(shù)的解析式為：y=2x+4，
∴y的取值為-1≤y≤2時，即，解得-≤x≤-1．
分析：（1）設一次函數(shù)的關系式為y=kx+b（k≠0），再把點（-3，-2）和（1，6）代入即可求出kb的值，進而得出其關系式；在坐標系內描出兩點，畫出函數(shù)圖象即可；
（2）把點（m，3m）代入（1）中所求函數(shù)關系式，求出m的值即可；
（3）根據y的取值為-1≤y≤2得出關于x的不等式組，求出x的取值范圍即可．
點評：本題考查的是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及一次函數(shù)的性質，根據題意得出關于k、b的方程組是解答此題的關鍵．