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    (2013•衡陽(yáng))如圖,在直角△OAB中,∠AOB=30°,將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°得到△OA1B1,則∠A1OB=
    70
    70
    °.
    分析:直接根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.
    解答:解:∵將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°得到△OA1B1,∠AOB=30°,
    ∴△OAB≌△OA1B1
    ∴∠A1OB1=∠AOB=30°.
    ∴∠A1OB=∠A1OA-∠AOB=70°.
    故答案為:70.
    點(diǎn)評(píng):本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),熟知圖形旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角均相等的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.
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    48πcm2
    48πcm2

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    (2013•衡陽(yáng))如圖,P為正方形ABCD的邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),AE⊥BP,CF⊥BP,垂足分別為點(diǎn)E、F,已知AD=4.
    (1)試說(shuō)明AE2+CF2的值是一個(gè)常數(shù);
    (2)過(guò)點(diǎn)P作PM∥FC交CD于點(diǎn)M,點(diǎn)P在何位置時(shí)線(xiàn)段DM最長(zhǎng),并求出此時(shí)DM的值.

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    (2013•衡陽(yáng))如圖,已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A(1,0),B(0,3)兩點(diǎn),對(duì)稱(chēng)軸是x=-1.
    (1)求拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
    (2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線(xiàn)段OA上運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)M從O點(diǎn)出發(fā)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線(xiàn)段OB上運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)Q作x軸的垂線(xiàn)交線(xiàn)段AB于點(diǎn)N,交拋物線(xiàn)于點(diǎn)P,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
    ①當(dāng)t為何值時(shí),四邊形OMPQ為矩形;
    ②△AON能否為等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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