Question

已知二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（,-2），

求證：這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是 =3。題目中的矩形框部分是一段被墨水染污了無法辯認(rèn)的文字.

（1）根據(jù)已知和結(jié)論中現(xiàn)有的信息，你能否求出題中的二次函數(shù)解析式？若能，請(qǐng)寫出求解過程，并在給定的坐標(biāo)紙上畫出二次函數(shù)的大致圖象；若不能，請(qǐng)說明理由.

（2）請(qǐng)你根據(jù)已有的信息，在原題中的矩形框中，填加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，把原題補(bǔ)充完整.

Answer 1

解：（1）由已知二次函數(shù)的解析式知＝

由二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是 =3，得＝－３

由于二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（,-2），得=２

故題中的二次函數(shù)解析式為．

圖像略                                

(2) 本題屬條件開放型問題，所填加的條件有很大的靈活性．可補(bǔ)充的條件有（選其中之一即可）

①              過拋物線上的任意一點(diǎn)的坐標(biāo)，如點(diǎn)（２，－２）；

②    頂點(diǎn)坐標(biāo)為；

③    與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

④              與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）；

⑤              b=-3或c=2.