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    【題目】如圖，在等腰直角中，，是線段上一動點(與點、不重合)，連結(jié)，延長至點，，過點作于點，交于點.
    (1)若，求的大小(用含的式子表示)；
    (2)用等式表示與之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【答案】(1)∠AMQ=45°+；(2)，證明見解析.
    【解析】
    （1）由等腰直角三角形的性質(zhì)得出∠BAC=∠B=45°，∠PAB=45°﹣α，由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；
    （2）連接AQ，作ME⊥QB，由AAS證明△APC≌△QME，得出PC=ME，△MEB是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
    (1)在等腰直角中，，
    所以，
    則在中，
    (2)線段與之間的數(shù)量關(guān)系為：.證明如下：
    如圖，連結(jié)，過點作，為垂足.
    因為，，
    所以，，
    所以，
    故有.
    因為，
    所以.
    在和中，；
    所以，
    所以，
    在等腰直角三角形中，，
    所以，
    又，
    所以.
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】小華同學(xué)將筆記本電腦水平放置在桌子上，當(dāng)是示屏的邊緣線與底板的邊緣線所在水平線的夾角為120°時，感覺最舒適（如圖①）．側(cè)面示意圖為圖②；使用時為了散熱，他在底板下面墊入散熱架，如圖③，點、、在同一直線上，，，．
    （1）求的長；
    （2）如圖④，墊入散熱架后，要使顯示屏的邊緣線與水平線的夾角仍保持120°，求點到的距離．（結(jié)果保留根號）
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】某校組織了一次防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校園欺凌及其他各種安全意識的調(diào)查活動，了解同學(xué)們在哪些方面的安全意識薄弱，便于今后更好地開展安全教育活動．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出圖1，圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
    請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：
    (1)本次調(diào)查的人數(shù)為___________，其中防校園欺凌意識薄弱的人數(shù)占_________%；
    (2)補全條形統(tǒng)計圖；
    (3)若該校共有1500名學(xué)生，請估計該校學(xué)生中防溺水意識薄弱的人數(shù)；
    (4)請你根據(jù)題中的信息，給該校的安全教育提一個合理的建議．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，在中， ，分別以點為圓心，的長為半徑作弧，兩弧交于點，連接則四邊形的面積為（ ）
    A.B.C.D.
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】將正方形的邊繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至 ，記旋轉(zhuǎn)角為．連接，過點作垂直于直線，垂足為點，連接，
    如圖1，當(dāng)時，的形狀為  ，連接，可求出的值為 ；

    當(dāng)且時，
    ①中的兩個結(jié)論是否仍然成立?如果成立，請僅就圖2的情形進行證明；如果不成立，請說明理由；
    ②當(dāng)以點為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出的值．

    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．
    （1）求證：ED為⊙O的切線；
    （2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．
    【答案】（1）證明見解析；（2） 
    【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
    （2）連接CD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得的長，然后利用三角函數(shù)的知識，求得與的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．
    試題解析：(1)證明：連接OD，
    ∵OE∥AB，
    ∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，
    ∵OA=OD,
    ∴∠OAD=∠ODA，
    ∴∠COE=∠DOE，
    在△COE和△DOE中，
     ∴△COE≌△DOE(SAS)，
     
    ∴ED⊥OD，
    ∴ED是的切線；
    (2)連接CD，交OE于M，
    在Rt△ODE中，
    ∵OD=32，DE=2，
     
    ∵OE∥AB，
    ∴△COE∽△CAB，
     ∴AB=5，
    ∵AC是直徑，
     
     
      
    ∵EF∥AB，
      
     
    ∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
     
    ∴△ADF的面積為
    【題型】解答題
    【結(jié)束】
    23
    【題目】一種實驗用軌道彈珠，在軌道上行駛5分鐘后離開軌道，前2分鐘其速度v（米/分）與時間t（分）滿足二次函數(shù)v=at2，后三分鐘其速度v（米/分）與時間t（分）滿足反比例函數(shù)關(guān)系，如圖，軌道旁邊的測速儀測得彈珠1分鐘末的速度為2米/分，求：
    （1）二次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式．
    （2）彈珠在軌道上行駛的最大速度．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案