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    如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AF、CE分別是∠BAD、∠BCD的角平分線，且AF=CE．
      
    求證：四邊形BEDF是平行四邊形．
      
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，∠DAB=∠BCD，
      
    又∵AF、CE是角平分線，∴∠DAF=∠BCE
      
    又∵AF=CE，∴△AFD≌△CBE，
      
    ∴DF=BE，同理可證DE=BF，
      
    ∴四邊形BEDF是平行四邊形．(兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形)
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設(shè)AC=2a，BD=2b，請推導(dǎo)這個四邊形的性質(zhì)．（至少3條）
    （提示：平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對角線、周長、面積等入手．）
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
    （1）求證：PA=PC．
    （2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

    （I）求證：AE=EF；
    （Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結(jié)論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案