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    18、如圖，在?ABCD中，∠A的平分線交BC于點E，若AB=10cm，AD=14cm，則EC=
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    cm．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：∠A的平分線交BC于點E，得到∠BAE=∠DAE；再根據(jù)AD∥BC得到∠DEA=∠BEA，從而∠BAE=∠BEA，所以BE=AB，可求BE，再利用平行四邊形對邊相等求EC．
    解答：解：∵AE平分∠A，
    ∴∠BAE=∠EAD，
    又AD∥BC，
    ∴∠BEA=∠EAD，
    ∴∠BAE=∠BEA，
    ∴BE=AB=10cm，
    根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，BC=AD=14，
    ∴EC=BC-BE=14-10=4cm．
    故答案為4．
    點評：本題中利用平行線的性質(zhì)，以及等角對等邊的知識，屬于中等難度的題目，證明AB=BE時解題的關(guān)鍵．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AB=
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    ，AC=4，BD=10．
    問：（1）AC與BD有什么位置關(guān)系？說明理由．
    （2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2012•長春一模）感知：如圖①，在菱形ABCD中，AB=BD，點E、F分別在邊AB、AD上．若AE=DF，易知△ADE≌△DBF．
    探究：如圖②，在菱形ABCD中，AB=BD，點E、F分別在BA、AD的延長線上．若AE=DF，△ADE與△DBF是否全等？如果全等，請證明；如果不全等，請說明理由．
    拓展：如圖③，在?ABCD中，AD=BD，點O是AD邊的垂直平分線與BD的交點，點E、F分別在OA、AD的延長線上．若AE=DF，∠ADB=50°，∠AFB=32°，求∠ADE的度數(shù)．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2011•犍為縣模擬）甲題：已知關(guān)于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的兩實數(shù)根為x1，x2．
    （1）求m的取值范圍；
    （2）設(shè)y=x1+x2，當(dāng)y取得最小值時，求相應(yīng)m的值，并求出最小值．
    乙題：如圖，在?ABCD中，BE⊥AD于點E，BF⊥CD于點F，AC與BE、BF分別交于點G，H．
    （1）求證：△BAE∽△BCF．
    （2）若BG=BH，求證：四邊形ABCD是菱形．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖，在?ABCD中，∠ADB=90°，CA=10，DB=6，OE⊥AC于點O，連接CE，則△CBE的周長是
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    同步練習(xí)冊答案