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    精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
    
			
    
				
    【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于（-1，0），（3，0）兩點，則下列說法：①abc＜0；②a-b+c=0；③2a+b=0；④2a+c＞0；⑤若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）為拋物線上三點，且-1＜x1＜x2＜1，x3＞3，則y2＜y1＜y3，其中正確的結論是（　�。�
    A.
    B.
    C.
    D.
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【答案】D
    【解析】
    ①abc＜0，由圖象知c＜0，a、b異號，所以，①錯誤；②a-b+c=0，當x=-1時，y=a-b+c=0，正確；③2a+b=0，函數對稱軸x=-=1，故正確；④2a+c＞0，由②、③知：3a+c=0，而-a＜0，∴2a+c＜0，故錯誤；⑤若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）為拋物線上三點，且-1＜x1＜x2＜1，x3＞3，則y2＜y1＜y3，把A、B、C坐標大致在圖上標出，可知正確．
    解：①abc＜0，由圖象知c＜0，a、b異號，所以，①錯誤；
    ②a-b+c=0，當x=-1時，y=a-b+c=0，正確；
    ③2a+b=0，函數對稱軸x=-=1，故正確；
    ④2a+c＞0，由②、③知：3a+c=0，而-a＜0，∴2a+c＜0，故錯誤；
    ⑤若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）為拋物線上三點，且-1＜x1＜x2＜1，x3＞3，則y2＜y1＜y3，把A、B、C坐標大致在圖上標出，可知正確；
    故選D．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】正方形，，，…，按如圖所示的方式放置，點，…和點，…分別在直線和軸上．則點的縱坐標是（ ）
    A.B.C.D.
    

			
    

			
    
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】在多項式的乘法公式中，完全平方公式是其中重要的一個.
    （1）請補全完全平方公式的推導過程：
    ，
    ，
    .
    （2）如圖，將邊長為的正方形分割成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，請你結合圖給出完全平方公式的幾何解釋.
    （3）用完全平方公式求的值.
    

			
    

			
    
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為2，現(xiàn)將它沿AB方向平移1個單位，得到正六邊形A′B′C′D′E′F′，則陰影部分A′BCDE′F′的面積是（　�。�
    A.3B.4C.D.2
    

			
    

			
    
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】某校文體藝術節(jié)期間，舉辦“愛我云南，唱我云南”文藝晚會．每個班推薦一個節(jié)目參加晩會表演，參加晚會表演的節(jié)目均獲獎，獎項分為一等獎、二等獎、三等獎和優(yōu)秀獎，明明根據獲獎情況繪制岀如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖．請你根據圖中所給信息解答下列問題．
    （1）二等獎的獲獎人數所占的百分比是　 ；
    （2）在此次比賽中，一共有多少同學參賽？請將折線統(tǒng)計圖補充完整．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數學
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    【題目】如圖，在中，，對角線、相交于點，將直線繞點順時針旋轉一個角度（），分別交線段、于點、，已知，，連接.
    （1）如圖①，在旋轉的過程中，請寫出線段與的數量關系，并證明；
    （2）如圖②，當時，請寫出線段與的數量關系，并證明；
    （3）如圖③，當時，求的面積.
    

			
    

			
    
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				科目：初中數學
				來源：
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    【題目】為了解某次“小學生書法比賽”的成績情況，隨機抽取了30名學生的成績進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計情況繪成如圖所示的頻數分布直方圖，己知成績x（單位：分）均滿足“50≤x＜100”．根據圖中信息回答下列問題：
    （1）圖中a的值為　 　；
    （2）若要繪制該樣本的扇形統(tǒng)計圖，則成績x在“70≤x＜80”所對應扇形的圓心角度數為　 　度；
    （3）此次比賽共有300名學生參加，若將“x≥80”的成績記為“優(yōu)秀”，則獲得“優(yōu)秀“的學生大約有　 　人：
    （4）在這些抽查的樣本中，小明的成績?yōu)?2分，若從成績在“50≤x＜60”和“90≤x＜100”的學生中任選2人，請用列表或畫樹狀圖的方法，求小明被選中的概率．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖1，在等邊和等邊中，，點P在的高上（點與點不重合），點在點的左側，連接，.
    （1）求證：；
    （2）當點與點重合時，延長交于點，請你在圖2中作出圖形，并求出的長；
    （3）直接寫出線段長度的最小值.
     
    

			
    

			
    
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】圖1是某浴室花灑實景圖，圖2是該花灑的側面示意圖．已知活動調節(jié)點B可以上下調整高度，離地面CD的距離BC＝160cm．設花灑臂與墻面的夾角為α，可以扭動花灑臂調整角度，且花灑臂長AB＝30cm．假設水柱AE垂直AB直線噴射，小華在離墻面距離CD＝120cm處淋�。�
    （1）當α＝30°時，水柱正好落在小華的頭頂上，求小華的身高DE．
    （2）如果小華要洗腳，需要調整水柱AE，使點E與點D重合，調整的方式有兩種：
    ①其他條件不變，只要把活動調節(jié)點B向下移動即可，移動的距離BF與小華的身高DE有什么數量關系？直接寫出你的結論；
    ②活動調節(jié)點B不動，只要調整α的大小，在圖3中，試求α的度數．
    （參考數據：≈1.73，sin8.6°≈0.15，sin36.9°≈0.60，tan36.9°≈0.75）
    

			
    

			
    
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