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				若等腰梯形ABCD的上、下底之和為2，并且兩條對角線所成的銳角為60°，則等腰梯形ABCD的面積為     。			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				p;【答案】或解析:
    分兩種情況考慮：
    （i）當∠AOB=∠COD=60°
    ∵四邊形ABCD是等腰梯形
    ∴OA=OB，OC=OD
    ∵∠AOB=∠COD=60°
    ∴△OAB，△OCD均是等邊三角形
    設(shè)AB=x，則CD=2﹣x
    ∴OE=x，OF=（2﹣x）
    ∴EF=
    ∴S梯形ABCD=（AB+CD）•EF=×2×=；
    （ii）當∠AOD=∠BOC=60°
    ∴∠AOB=∠COD=120°
    ∴∠OAB=∠OBA=∠ODC=∠OCD=30°
    設(shè)AB=x，則CD=2﹣x
    ∴OE=x，OF=（2﹣x）
    ∴EF=
    ∴S梯形ABCD=（AB+CD）•EF=×2×=
    綜上，等腰梯形ABCD的面積為或．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)當x=6時，反比例函數(shù)y=
    k
    x
    和一次函數(shù)y=
    3
    2
    x-7    的值相等．
    （1）求反比例函數(shù)的解析式；
    （2）若等腰梯形ABCD的頂點A和B（n，-1）在這個一次函數(shù)的圖象上，頂點C和D（2，m）在這個反比例函數(shù)的圖象上，且BC∥AD∥y軸，求等腰梯形ABCD的面積．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    若等腰梯形ABCD的上，下底之和為2，并且兩條對角線所交的銳角為60°，則等腰梯形ABCD的面積為
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    25、在平面上有且只有4個點，這4個點中有一個獨特的性質(zhì)：連接每兩點可得到6條線段，這6條線段有且只有兩種長度．我們把這四個點稱作準等距點．例如正方形ABCD的四個頂點（如圖1），有AB=BC=CD=DA，AC=BD．其實滿足這樣性質(zhì)的圖形有很多，如圖2中A、B、C、O四個點，滿足AB=BC=CA，OA=OB=OC；如圖3中A、B、C、O四個點，滿足OA=OB=OC=BC，AB=AC．
    （1）如圖4，若等腰梯形ABCD的四個頂點是準等距點，且AD∥BC．
    ①寫出相等的線段（不再添加字母）；
    ②求∠BCD的度數(shù)．
    （2）請再畫出一個四邊形，使它的四個頂點為準等距點，并寫出相等的線段．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2013•河北一模）平面上有且只有4個點，這4個點中有一個獨特的性質(zhì)：連接每兩點可得到6條線段，這6條線段有且只有兩種長度．我們把這四個點稱作準等距點．例如正方形ABCD的四個頂點（如圖1），有AB=BC=CD=DA，AC=BD．其實滿足這樣性質(zhì)的圖形有很多，如圖2中A、B、C、O四個點，滿足AB=BC=CA，OA=OB=OC．
    （1）如圖3，若等腰梯形ABCD的四個頂點是準等距點，且AD∥BC．寫出相等的線段（不再添加字母）；
    （2）利用（1）的結(jié)論，求∠BCD的度數(shù)．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2013•成都一模）若等腰梯形ABCD的上、下底之和為4，并且兩條對角線所夾銳角為60°，則該等腰梯形的面積為
    4
    		3
    或
    4
    		3
    3
    4
    		3
    或
    4
    		3
    3
    （結(jié)果保留根號的形式）．
    

			
    

			
    
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