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    精英家教網(wǎng)如圖，已知AB=10，P是線段AB上任意一點(diǎn)，在AB的同側(cè)分別以AP和PB為邊作兩個(gè)等邊三角形APC和BPD，則線段CD的長(zhǎng)度的最小值是（　�。�
    
                
    A、4
    B、5
    C、6
    D、5(
    		5
    -1)
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：過(guò)C作CE⊥AB于E，過(guò)D作DF⊥PB于F，過(guò)D作DG⊥CE于G，根據(jù)勾股定理可以求得CD=
    		EF2+CG2
    ，根據(jù)CG的取值范圍可以求得CD的最小值，即可解題．
    解答：精英家教網(wǎng)解：如圖過(guò)C作CE⊥AB于E，過(guò)D作DF⊥PB于F，過(guò)D作DG⊥CE于G．
    顯然DG=EF=
    1
    2
    AB=5，CD≥DG，
    ∴CD=
    		EF2+CG2
    ，故CG=0時(shí)，CD有最小值，
    當(dāng)P為AB中點(diǎn)時(shí)，有CD=DG=5，
    所以CD長(zhǎng)度的最小值是5．
    故選B．
    點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理在直角三角形中的靈活運(yùn)用，等邊三角形各邊長(zhǎng)相等的性質(zhì)，本題中根據(jù)勾股定理計(jì)算CD的值是解題的關(guān)鍵．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    23、如圖：已知AB=10，點(diǎn)C、D在線段AB上且AC=DB=2；P是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，分別以AP、PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊△AEP和等邊△PFB，連接EF，設(shè)EF的中點(diǎn)為G；當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，則點(diǎn)G移動(dòng)路徑的長(zhǎng)是
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    （2013•郴州模擬）如圖，已知AB=10，C是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，分別以AC、BC為斜邊作直角△ACD、直角△BCE，且∠A=60°，∠B=30°，連接DE，M是DE的中點(diǎn)．
    （1）當(dāng)C運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)時(shí)，△ACD、△BCE和△DCE有什么關(guān)系？
    （2）當(dāng)C運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△ACD、△BCE和△DCE相似？
    （3）當(dāng)C運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△DCE有最大面積，最大面積是多少？
    （4）當(dāng)C在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，M點(diǎn)怎樣運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的距離是多少？
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    如圖，已知AB=10，P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，分別以AP、PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊△ACP和△PDB，連接CD，設(shè)CD的中點(diǎn)為G，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，則點(diǎn)G移動(dòng)路徑的長(zhǎng)是
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    如圖：已知AB=10，點(diǎn)C、D在線段AB上且AC=DB=2； P是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，分別以AP、PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊△AEP和等邊△PFB，連接EF，設(shè)EF的中點(diǎn)為G；當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，則點(diǎn)G移動(dòng)路徑的長(zhǎng)是（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    如圖，已知AB=10，點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，且AC：CB=3：2，DE分別為AC，AB的中點(diǎn)，則DE的長(zhǎng)是
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    同步練習(xí)冊(cè)答案