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    【題目】下面是小西“過直線外一點作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程.
    已知：直線l及直線l外一點P.
    求作：直線PQ，使得PQ⊥l.
    做法：如圖，
    ①在直線l的異側取一點K，以點P為圓心，PK長為半徑畫弧，交直線l于點A，B；
    ②分別以點A，B為圓心，大于AB的同樣長為半徑畫弧，兩弧交于點Q(與P點不重合)；
    ③作直線PQ，則直線PQ就是所求作的直線.
    根據(jù)小西設計的尺規(guī)作圖過程，
    (1)使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；(保留作圖痕跡)
    (2)完成下面的證明.
    證明：∵PA= ，QA= ,
    ∴PQ⊥l( )(填推理的依據(jù)).
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【答案】(1)作圖見解析； (2)PB;QB;到線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上,兩點確定一條直線.
    【解析】
    （1）利用尺規(guī)作圖，補全圖形即可；
    （2）根據(jù)線段垂直平分線的判定定理，可得答案．
    (1)如圖所示；
    (2)∵PA=PB，QA=QB，∴PQ⊥l(到線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上,兩點確定一條直線)．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c（a≠0）和一次函數(shù)y2=kx+n（k≠0）的圖象如圖所示，下面有四個推斷：
    ①二次函數(shù)y1有最大值；
    ②二次函數(shù)y1的圖象關于直線x=﹣1對稱
    ③當x=﹣2時，二次函數(shù)y1的值大于0
    ④過動點P（m，0）且垂直于x軸的直線與y1，y2的圖象的交點分別為C，D，當點C位于點D上方時，m的取值范圍是m＜﹣3或m＞﹣1．
    以上推斷正確的是（ ）
    A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】在平面直角坐標系內，以原點O為圓心，1為半徑作圓，點P在直線上運動，過點P作該圓的一條切線，切點為A，則PA的最小值為　　
    A. 3 B. 2 C.  D. 
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】某校在一次大課間活動中，采用了四種活動形式：A：跑步；B：跳繩；C：做操；D：游戲，全校學生都選擇了一種形式參與活動，小明對同學們選擇的活動形式進行了隨機抽樣調查，并繪制了不完整的兩幅統(tǒng)計圖，結合統(tǒng)計圖，回答下列問題：
    （1）本次調查學生共　 　人，并將條形圖補充完整；
    （2）如果該校有學生2000人，請你估計該校選擇“跑步”這種活動的學生約有多少人？
    （3）學校在每班A、B、C、D四種活動形式中，隨機抽取兩種開展活動，求每班抽取的兩種形式恰好是“做操”和“跳繩”的概率．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖1，拋物線y=ax2+bx+3交x軸于點A（﹣1，0）和點B（3，0）．
    （1）求該拋物線所對應的函數(shù)解析式；
    （2）如圖2，該拋物線與y軸交于點C，頂點為F，點D（2，3）在該拋物線上．
    ①求四邊形ACFD的面積；
    ②點P是線段AB上的動點（點P不與點A、B重合），過點P作PQ⊥x軸交該拋物線于點Q，連接AQ、DQ，當△AQD是直角三角形時，求出所有滿足條件的點Q的坐標．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】在平面直角坐標系中，點，將點A向右平移6個單位長度，得到點B.
    (1)直接寫出點B的坐標；
    (2)若拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A,B，求拋物線的表達式；
    (3)若拋物線y=-x2+bx+c的頂點在直線y=x+2上移動，當拋物線與線段AB有且只有一個公共點時，求拋物線頂點橫坐標的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，過⊙O外一點P作⊙O的切線PA切⊙O于點A，連接PO并延長，與⊙O交于C、D兩點，M是半圓CD的中點，連接AM交CD于點N，連接AC、CM．
    （1）求證：CM2=MN.MA；
    （2）若∠P=30°，PC=2，求CM的長．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】一艘在南北航線上的測量船，于A點處測得海島B在點A的南偏東30°方向，繼續(xù)向南航行30海里到達C點時，測得海島B在C點的北偏東15°方向，那么海島B離此航線的最近距離是（結果保留小數(shù)點后兩位）（參考數(shù)據(jù)：）（ ）
    A. 4.64海里 B. 5.49海里 C. 6.12海里 D. 6.21海里
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，將兩條寬度為3的直尺重疊在一起，使∠ABC=60°，則四邊形ABCD的面積是_____________
    

			
    

			
    
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    同步練習冊答案