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    30、數(shù)5的絕對值是5,是它的本身;數(shù)-5的絕對值是5,是它的相反數(shù);以上由定理非負數(shù)的絕對值等于它本身,非正數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)而來.由這句話,正數(shù)-a的絕對值為
    -a
    ;負數(shù)-b的絕對值為
    b
    ;負數(shù)1+a的絕對值為
    -1-a
    ,正數(shù)-a+1的絕對值
    -a+1
    分析:根據負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù);零的絕對值等于0;正數(shù)的絕對值是它本身,即可得出答案.
    解答:解:負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù);零的絕對值等于0;正數(shù)的絕對值是它本身.
    ∴由這句話,正數(shù)-a的絕對值為-a;負數(shù)-b的絕對值為b;負數(shù)1+a的絕對值為-1-a,正數(shù)-a+1的絕對值-a+1.
    故答案為:-a;b;-1-a;-a+1.
    點評:本題考查了絕對值的知識,屬于基礎題,注意對絕對值性質的熟練掌握.
    練習冊系列答案
    相關習題

    科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

    我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對應的點與原點的距離;即,也就是說,|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對應點之間的距離;

     這個結論可以推廣為表示在數(shù)軸上對應點之間的距離;

    例1:解方程,容易看出,在數(shù)軸下與原點距離為2點的對應數(shù)為±2,即該方程的解為x=±2

    例2:解不等式▏x-1▏>2,如圖,在數(shù)軸上找出▏x-1▏=2的解,即到1的距離為2的點對應的數(shù)為-1、3,則▏x-1▏>2的解為x<-1或x>3

    例3:解方程。由絕對值的幾何意義知,該方程表示求在數(shù)軸上與1

    和-2的距離之和為5的點對應的x的值。在數(shù)軸上,1和-2的距離為3,滿足方程的x對應點在1的右邊或-2的左邊,若x對應點在1的右邊,由圖可以看出x=2;同理,若x對應點在-2的左邊,可得x=-3,故原方程的解是x=2或x=-3

    參考閱讀材料,解答下列問題:

    (1)方程的解為                     

    (2)解不等式≥9;

    (3)若≤a對任意的x都成立,求a的取值范圍.

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    科目:初中數(shù)學 來源:2012年廣東省珠海市文園中學中考數(shù)學三模試卷(解析版) 題型:解答題

    閱讀下列材料:
    我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對應的點與原點的距離;即|x|=|x-0|,也就是說,|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對應點之間的距離;

    這個結論可以推廣為|x1-x2|表示在數(shù)軸上數(shù)x1,x2對應點之間的距離;
    在解題中,我們會常常運用絕對值的幾何意義:
    例1:解方程|x|=2.容易得出,在數(shù)軸上與原點距離為2的點對應的數(shù)為±2,即該方程的x=±2;
    例2:解不等式|x-1|>2.如圖,在數(shù)軸上找出|x-1|=2的解,即到1的距離為2的點對應的數(shù)為-1,3,則|x-1|>2的解為x<-1或x>3;
    例3:解方程|x-1|+|x+2|=5.由絕對值的幾何意義知,該方程表示求在數(shù)軸上與1和-2的距離之和為5的點對應的x的值.在數(shù)軸上,1和-2的距離為3,滿足方程的x對應點在1的右邊或-2的左邊.若x對應點在1的右邊,如圖可以看出x=2;同理,若x對應點在-2的左邊,可得x=-3.故原方程的解是x=2或x=-3.
    參考閱讀材料,解答下列問題:
    (1)方程|x+3|=4的解為______;
    (2)解不等式|x-3|+|x+4|≥9;
    (3)若|x-3|-|x+4|≤a對任意的x都成立,求a的取值范圍.

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    科目:初中數(shù)學 來源:2012年安徽省滁州市鳳陽縣城西中學中考數(shù)學模擬試卷(解析版) 題型:解答題

    閱讀下列材料:
    我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對應的點與原點的距離;即|x|=|x-0|,也就是說,|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對應點之間的距離;

    這個結論可以推廣為|x1-x2|表示在數(shù)軸上數(shù)x1,x2對應點之間的距離;
    在解題中,我們會常常運用絕對值的幾何意義:
    例1:解方程|x|=2.容易得出,在數(shù)軸上與原點距離為2的點對應的數(shù)為±2,即該方程的x=±2;
    例2:解不等式|x-1|>2.如圖,在數(shù)軸上找出|x-1|=2的解,即到1的距離為2的點對應的數(shù)為-1,3,則|x-1|>2的解為x<-1或x>3;
    例3:解方程|x-1|+|x+2|=5.由絕對值的幾何意義知,該方程表示求在數(shù)軸上與1和-2的距離之和為5的點對應的x的值.在數(shù)軸上,1和-2的距離為3,滿足方程的x對應點在1的右邊或-2的左邊.若x對應點在1的右邊,如圖可以看出x=2;同理,若x對應點在-2的左邊,可得x=-3.故原方程的解是x=2或x=-3.
    參考閱讀材料,解答下列問題:
    (1)方程|x+3|=4的解為______;
    (2)解不等式|x-3|+|x+4|≥9;
    (3)若|x-3|-|x+4|≤a對任意的x都成立,求a的取值范圍.

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    科目:初中數(shù)學 來源:2008年全國中考數(shù)學試題匯編《一元一次方程》(01)(解析版) 題型:解答題

    (2008•樂山)閱讀下列材料:
    我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對應的點與原點的距離;即|x|=|x-0|,也就是說,|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對應點之間的距離;

    這個結論可以推廣為|x1-x2|表示在數(shù)軸上數(shù)x1,x2對應點之間的距離;
    在解題中,我們會常常運用絕對值的幾何意義:
    例1:解方程|x|=2.容易得出,在數(shù)軸上與原點距離為2的點對應的數(shù)為±2,即該方程的x=±2;
    例2:解不等式|x-1|>2.如圖,在數(shù)軸上找出|x-1|=2的解,即到1的距離為2的點對應的數(shù)為-1,3,則|x-1|>2的解為x<-1或x>3;
    例3:解方程|x-1|+|x+2|=5.由絕對值的幾何意義知,該方程表示求在數(shù)軸上與1和-2的距離之和為5的點對應的x的值.在數(shù)軸上,1和-2的距離為3,滿足方程的x對應點在1的右邊或-2的左邊.若x對應點在1的右邊,如圖可以看出x=2;同理,若x對應點在-2的左邊,可得x=-3.故原方程的解是x=2或x=-3.
    參考閱讀材料,解答下列問題:
    (1)方程|x+3|=4的解為______;
    (2)解不等式|x-3|+|x+4|≥9;
    (3)若|x-3|-|x+4|≤a對任意的x都成立,求a的取值范圍.

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