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    精英家教網(wǎng)如圖,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,對角線AC⊥BD于O,若DC=4Cm,AB=9Cm.求梯形的高.
    分析:本題要靠輔助線的幫助.首先求出△ACE是等腰直角三角形推出CF與AE的關(guān)系.
    解答:精英家教網(wǎng)解:過C作CE∥BD交AB的延長線于E,過C作CF⊥AB于F.
    ∵AB∥CD,CE∥BD,
    ∴四邊形DBEC是平行四邊形,
    ∴CE=BD,BE=CD=4
    ∵等腰梯形ABCD中,AC=BD∴CE=AC
    ∵AC⊥BD,CE∥BD,∴CE⊥AC
    ∴△ACE是等腰直角三角形
    ∴CF=
    1
    2
    AE=
    1
    2
    (AB+BE)
    ∵AB=9Cm∴CF=
    1
    2
    (9+4)=
    13
    2
    cm
    即梯形的高為
    13
    2
    cm.
    點評:此題是一個綜合題,等腰梯形的性質(zhì),平行線的性質(zhì)等.
    練習(xí)冊系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    14、如圖,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=60°,BD平分∠ABC,若梯形ABCD的周長為40cm,則CD的長為( 。

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    24、已知:如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC.
    (1)求證:AB=AD;
    (2)若AD=2,∠C=60°,求等腰梯形ABCD的周長.

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    (2007•昌平區(qū)二模)已知:如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=4
    3

    (1)求證:AB=AD;
    (2)求△BCD的面積.

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,對角線BD平分∠ABC,且BD⊥DC,上底AD=3cm.
    (1)求∠ABC的度數(shù); 
    (2)求梯形ABCD的周長.

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,BD平分∠ABC,BD⊥DC,延長BC到E,使CE=AD.
    (1)求證:BD=DE;
    (2)當(dāng)DC=2時,求梯形面積.

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    同步練習(xí)冊答案