Question

在不計繩重和摩擦的情況下，利用圖中所示的甲、乙兩裝置（每個滑輪相同），分別用力把同一物體勻速提升相同的高度．若用η_甲、η_乙表示甲、乙兩裝置的機械效率，W_甲、W_乙表示拉力所做的功．（　�。�

A．η_甲=η_乙，W_甲=W_乙

B．η_甲＞η_乙，W_甲＞W(wǎng)_乙

C．η_甲＜η_乙，W_甲＜W_乙

D．η_甲＞η_乙，W_甲＜W_乙

Answer 1

分析：甲、乙兩個滑輪組將同一物體勻速提升至相同的高度，在不計繩重和機械摩擦的情況下，有用功就是提升重物所做的功，額外功就是提升動滑輪所做的功，總功就是拉力所做的功．故W_有用=Gh，W_額外=G_動h，W_總=W_有用+W_額外，
①總功可用W_總=W_有用+W_額外來比較判斷；②機械效率可用η=

W有用

W總

來比較判斷．

解答：解；從圖可知，甲滑輪組有兩斷繩子吊著物體，
①∵不計繩重和機械摩擦的情況下，有用功就是提升重物所做的功，
而甲、乙兩個滑輪組把同一物體勻速提升相同的高度，
∴由公式W_有用=Gh可知，甲、乙兩個滑輪組做的有用功相同．
又∵額外功是提升動滑輪所做的功，
從圖可知，甲滑輪組有一個動滑輪，乙滑輪組有一個動滑輪，并且每個滑輪相同，
∴由公式W_額外=G_動h可知，甲、乙兩個滑輪組做的額外功相同．
則由公式W_總=W_有用+W_額外可知，甲、乙兩個滑輪組做的總功相同．即W_甲=W_乙．
②∵甲、乙兩個滑輪組做的有用功相同，甲、乙兩個滑輪組做的總功相同，
∴由公式η=

W有用

W總

可知，甲、乙兩個滑輪組的機械效率相同．即η_甲=η_乙．
故選A．

點評：本題考查有用功、額外功、總率的計算，關鍵是對公式和公式變形的理解和應用．需要注意的是，在不計繩重和機械摩擦的情況下，額外功就是提升動滑輪所做的功．