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    精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
    
			
    
				
    正項等比數列{an}與等差數列{bn}滿足a1=b1，a7=b7且a1≠a7，則a4，b4的大小關系為______．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    ∵a1=b1，a7=b7
    ∴a1+a7=b1+b7=2b4，
    ∵a4=
    		a1a7
    ≤
    a1+a7
    2
    =b4，當等號成立時有a1=a7，此時須有q=1，與已知矛盾，故等號不可能成立
    ∴a4＜b4，
    故答案為a4＜b4．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    各項為正數的等比數列{an}，a4•a7=8，則log2a1+log2a2+…+log2a10=（　�。�
    A．5B．10C．15D．20
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    下列數列是等比數列的是（　　）
    A．1，1，1，1，1B．0，0，0，…
    C．0，
    1
    2
    ，
    1
    4
    ，
    1
    8
    ，…    		D．-1，-1，1，-1，…
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    已知等比數列{an}中，a3=-4，a6=54，則a9等于（　�。�
    A．54B．-81C．-729D．729
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    已知等比數列a1，a2，a3的和為定值3m（m＞0），且公比為q（q＞0），令t=a1a2a3，則t的取值范圍為（　�。�
    A．（0，m3]B．[m3，+∞）C．(0，(
    m
    3
    )    3    ]    		D．[(
    m
    3
    )    3    ，+∞)
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
    

						
    已知等比數列的前20和為30，前30項和為70，則前10和為______．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，其中∠A=60°，且2是b和c等比中項，
    （1）求△ABC的面積S△ABC；
    （2）若
    5
    2
    是b和c的等差中項，求a的值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    在等比數列{an}中，a1=8，a4=64，則公比q為（　�。�
    A．2B．3C．4D．8
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
    

						
    等比數列中，首項為，末項為，公比為，則項數等于                .
    

			
    

			
    
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