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				函數(shù)f(x)=ax2十2(a-1)x+2在(-∞，4)上單調(diào)遞減的充分必要條件是    (    )
    A.0＜a≤       B.0≤a≤              C.a≤0，            D.a=
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    答案：B  【解析】本題考查函數(shù)的單調(diào)性和充分必要條件的判斷.顯然a＜0滿足題意,當a=0時,f(x)=-2x+2在(-∞,4]上是單調(diào)遞減,二次函數(shù)的對稱軸為x=,當a＞0時,其單調(diào)減區(qū)間為(一∞,],∴≥4,a≤,∴0≤a≤.
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(
    13
    ≤a≤1)    的圖象過點A（0，1），且在該點處的切線與直線2x+y+1=0平行．
    （Ⅰ）求b與c的值；
    （Ⅱ）設(shè)f（x）在[1，3]上的最大值與最小值分別為M（a），N（a），求F（a）=M（a）-N（a）的表達式．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    如果函數(shù)f(x)=
    		ax2+ax+1
    的定義域為全體實數(shù)集R，那么實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
    
                
    A、[0，4]
    B、[0，4）
    C、[4，+∞）
    D、（0，4）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    若函數(shù)f(x)=
    ax2+1x+b
    ，在定義域上是奇函數(shù)且f（1）=3，
    （1）求a，b的值，寫出f（x）的表達式；
    （2）判斷f（x）在[1，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    若二次函數(shù)f(x)=a
    x
    2
     
    +bx+c(a≠0)    的圖象和直線y=x無交點，現(xiàn)有下列結(jié)論：
    ①方程f[f（x）]=x一定沒有實數(shù)根；
    ②若a＞0，則不等式f[f（x）]＞x對一切實數(shù)x都成立；
    ③若a＜0，則必存存在實數(shù)x0，使f[f（x0）]＞x0；
    ④若a+b+c=0，則不等式f[f（x）]＜x對一切實數(shù)都成立；
    ⑤函數(shù)g(x)=a
    x
    2
     
    -bx+c    的圖象與直線y=-x也一定沒有交點．
    其中正確的結(jié)論是
    ①②④⑤
    ①②④⑤
    （寫出所有正確結(jié)論的編號）．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知函數(shù)f(x)=
    		ax2-(1+a)x+1

    （1）當a=0時，求證函數(shù)f（x）在它的定義域上單調(diào)遞減
    （2）是否存在實數(shù)a使得區(qū)間[-1，1]上一切x都滿足f（x）≤
    		3
    ，若存在，求實數(shù)a的值；若不存在，說明理由．
    

			
    

			
    
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    同步練習冊答案