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    【題目】甲、乙兩同學(xué)在復(fù)習(xí)數(shù)列時(shí)發(fā)現(xiàn)原來曾經(jīng)做過的一道數(shù)列問題因紙張被破壞，導(dǎo)致一個(gè)條件看不清，具體如下：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知_____，
    （1）判斷，，的關(guān)系；
    （2）若，設(shè)，記的前n項(xiàng)和為，證明：.
    甲同學(xué)記得缺少的條件是首項(xiàng)a1的值，乙同學(xué)記得缺少的條件是公比q的值，并且他倆都記得第（1）問的答案是，，成等差數(shù)列.如果甲、乙兩同學(xué)記得的答案是正確的，請(qǐng)你通過推理把條件補(bǔ)充完整并解答此題. 
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【答案】（1）（2）見解析
    【解析】
    （1）可補(bǔ)充公比q的值，由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和等差數(shù)列的中項(xiàng)性質(zhì)，計(jì)算可得所求結(jié)論；
    （2）由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求得，再由數(shù)列的錯(cuò)位相減法求和，結(jié)合等比數(shù)列的求和公式，不等式的性質(zhì)，即可得證.
    （1）由題意可得，，，
    可得，即，，成等差數(shù)列；
    （2）證明：由，可得，解得，
    ，
    則，
    ，
    上面兩式相減可得
    ，
    化簡可得，
    由，可得.
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】芻甍，中國古代算術(shù)中的一種幾何圖形，《九章算術(shù)》中記載“芻甍者，下有褒有廣，而上有褒無廣”芻，草也；甍，屋蓋也.翻譯為“底面有長有寬為矩形，頂部只有長沒有寬為一條棱，芻甍字面意思為茅草屋頂”如圖，為一芻甍的三視圖，其中正視圖為等腰梯形，側(cè)視圖為等腰三角形，若用茅草搭建它（無底面，不考慮厚度），則需要覆蓋的面積至少為（ ）
      
    A.B.C.D.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，在三棱錐A﹣BCD中，點(diǎn)E在BD上，EA＝EB＝EC＝ED，BDCD，△ACD為正三角形，點(diǎn)M，N分別在AE，CD上運(yùn)動(dòng)（不含端點(diǎn)），且AM＝CN，則當(dāng)四面體C﹣EMN的體積取得最大值時(shí)，三棱錐A﹣BCD的外接球的表面積為_____.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖1，在邊長為2的等邊中，分別為邊的中點(diǎn)，將AED沿折起，使得 ， ，得到如圖2的四棱錐A-BCDE，連結(jié)，且與交于點(diǎn)．
    （1）求證：平面;
    （2）求二面角的余弦值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】給出下列說法：①“”是“”的充分不必要條件；②命題“，”的否定是“，”；③小趙、小錢、小孫、小李到4個(gè)景點(diǎn)旅游，每人只去一個(gè)景點(diǎn)，設(shè)事件為“4個(gè)人去的景點(diǎn)不相同”，事件為“小趙獨(dú)自去一個(gè)景點(diǎn)”，則；④設(shè)，其正態(tài)分布密度曲線如圖所示，那么向正方形中隨機(jī)投擲10000個(gè)點(diǎn)，則落入陰影部分的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值是6587.（注：若，則，）其中正確說法的個(gè)數(shù)為( )
    A.1B.2C.3D.4
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】自由購是通過自助結(jié)算方式購物的一種形式. 某大型超市為調(diào)查顧客使用自由購的情況，隨機(jī)抽取了100人，統(tǒng)計(jì)結(jié)果整理如下：
    20以下
    70以上
    使用人數(shù)
    3
    12
    17
    6
    4
    2
    0
    未使用人數(shù)
    0
    0
    3
    14
    36
    3
    0
    （Ⅰ）現(xiàn)隨機(jī)抽取 1 名顧客，試估計(jì)該顧客年齡在且未使用自由購的概率；
    （Ⅱ）從被抽取的年齡在使用自由購的顧客中，隨機(jī)抽取3人進(jìn)一步了解情況，用表示這3人中年齡在的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望；
    （Ⅲ）為鼓勵(lì)顧客使用自由購，該超市擬對(duì)使用自由購的顧客贈(zèng)送1個(gè)環(huán)保購物袋.若某日該超市預(yù)計(jì)有5000人購物，試估計(jì)該超市當(dāng)天至少應(yīng)準(zhǔn)備多少個(gè)環(huán)保購物袋.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為橢圓的右焦點(diǎn)，C的準(zhǔn)線與E交于P，Q兩點(diǎn)，且．
    （1）求E的方程；
    （2）過E的左頂點(diǎn)A作直線l交E于另一點(diǎn)B，且BO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的延長線交E于點(diǎn)M，若直線AM的斜率為1，求l的方程．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】某校團(tuán)委對(duì)“學(xué)生性別與中學(xué)生追星是否有關(guān)”作了一次調(diào)查，利用列聯(lián)表，由計(jì)算得,參照下表:
    0.01
    0.05
    0.025
    0.010
    0.005
    0.001
    2.706
    3.841
    5.024
    6.635
    7.879
    10.828
    得到正確結(jié)論是( )
    A. 有99%以上的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與中學(xué)生追星無關(guān)”
    B. 有99%以上的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與中學(xué)生追星有關(guān)”
    C. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.5%的前提下，認(rèn)為“學(xué)生性別與中學(xué)生追星無關(guān)”
    D. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.5%的前提下，認(rèn)為“學(xué)生性別與中學(xué)生追星有關(guān)”
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖所示，和所在平面互相垂直，且，，，分別為，的中點(diǎn).
    （1）求證：；
    （2）求二面角的正弦值.
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案