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    設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域DnDn內(nèi)的整點個數(shù)為an(n∈N*)(整點即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點)

    (1)求數(shù)列{an}的通項公式;

    (2)記數(shù)列{an}的前n項和為Sn,Tn.若對于一切的正整數(shù)n總有Tnm,求實數(shù)m的取值范圍.

     

    1an3n(n∈N*)2m≥.

    【解析】(1)x0y0,3nnx00x3.

    x1,x2.∴Dn內(nèi)的整點在直線x1x2上.

    記直線y=-nx3nll與直線x1、x2的交點的縱坐標(biāo)分別為y1,y2.

    y1=-n3n2n,y2=-2n3nn.∴an3n(n∈N*)

    (2)∵Sn3(123n)

    Tn,Tn1Tn

    當(dāng)n≥3,TnTn1T11T2T3.

    于是T2T3是數(shù)列{Tn}中的最大項m≥.

     

    練習(xí)冊系列答案
    相關(guān)習(xí)題

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    如圖在等腰梯形ABCD,ADBCABAD,∠ABC60°,EBC的中點.如圖,△ABE沿AE折起,使二面角BAEC成直二面角連結(jié)BC、BD,FCD的中點,P是棱BC的中點.求證:

    (1)AE⊥BD

    (2)平面PEF⊥平面AECD.

     

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    下列命題中正確的是________(填序號)

    若直線a不在α內(nèi),a∥α;

    若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi),l∥α

    l與平面α平行,lα內(nèi)任何一條直線都沒有公共點;

    平行于同一平面的兩直線可以相交.

     

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    給出下列四個命題:

    沒有公共點的兩條直線平行;

    互相垂直的兩條直線是相交直線;

    既不平行也不相交的直線是異面直線;

    不同在任一平面內(nèi)的兩條直線是異面直線.

    其中正確命題是________(填序號)

     

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第八章第1課時練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

    設(shè)P表示一個點,a,b表示兩條直線,α、β表示兩個平面給出下列四個命題,其中正確的命題是________(填序號)

    PaPαaα;

    abP,bβaβ;

    ab,aα,PbPαbα;

    αβb,PαPβPb.

     

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第五章第6課時練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

    若等差數(shù)列的前6項和為23,9項和為57,則數(shù)列的前n項和Sn________

     

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點引領(lǐng)+技巧點撥第五章第6課時練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

    設(shè)無窮數(shù)列{an}滿足:?n∈Ν?,an<an1anN?.bnaan,cnaan1(n∈N*)

    (1)bn3n(n∈N*),求證:a12并求c1的值;

    (2){cn}是公差為1的等差數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列,證明你的結(jié)論.

     

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    水土流失是我國西部大開發(fā)中最突出的問題,全國9100萬畝坡度為25°以上的坡耕地需退耕還林其中西部占70%,2002年國家確定在西部地區(qū)退耕還林面積為515萬畝,以后每年退耕土地面積遞增12%.

    (1)試問,2002年起到哪一年西部地區(qū)基本上解決退耕還林問題?

    (2)為支持退耕還林工作,國家財政補助農(nóng)民每畝300斤糧食,每斤糧食按0.7元計算,并且每畝退耕地每年補助20,試問到西部地區(qū)基本解決退耕還林問題時,國家財政共需支付約多少億元?

     

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    等差數(shù)列{an},a74a192a9.

    (1){an}的通項公式;

    (2)設(shè)bn,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.

     

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