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    【題目】二維空間中圓的一維測度（周長）l=2πr，二維測度（面積）S=πr2；三維空間中球的二維測度（表面積）S=4πr2 ， 三維測度（體積）V=  πr3；四維空間中“超球”的三維測度V=8πr3 ， 則猜想其四維測度W= ．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【答案】2πr4
    【解析】解：∵二維空間中圓的一維測度（周長）l=2πr，二維測度（面積）S=πr2 ， 觀察發(fā)現(xiàn)S′=l 
    三維空間中球的二維測度（表面積）S=4πr2 ， 三維測度（體積）V=  πr3 ， 觀察發(fā)現(xiàn)V′=S
    ∴四維空間中“超球”的三維測度V=8πr3 ， 猜想其四維測度W，則W′=V=8πr3；
    ∴W=2πr4；
    所以答案是：2πr4
    【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解類比推理的相關(guān)知識(shí)，掌握根據(jù)兩類不同事物之間具有某些類似(或一致)性,推測其中一類事物具有與另外一類事物類似的性質(zhì)的推理,叫做類比推理．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知函數(shù)（）．
    （Ⅰ）若，恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
    （Ⅱ）若函數(shù)有兩個(gè)相異極值點(diǎn)， ，求證： ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知函數(shù)  是偶函數(shù)，g（x）=t2x+4，
    （1）求a的值；
    （2）當(dāng)t=﹣2時(shí)，求f（x）＜g（x）的解集；
    （3）若函數(shù)f（x）的圖象總在g（x）的圖象上方，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知函數(shù)fn（x）=  x3﹣  （n+1）x2+x（n∈N*），數(shù)列{an}滿足an+1=f'n（an），a1=3．
    （1）求a2 ， a3 ， a4；
    （2）根據(jù)（1）猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；
    （3）求證：  +  +…+  ＜  ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】不等式（x+2）（x﹣1）＞0的解集為（ ）
    A.{x|x＜﹣2或x＞1}
    B.{x|﹣2＜x＜1}
    C.{x|x＜﹣1或x＞2}
    D.{x|﹣1＜x＜2}
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{bn}，{cn}滿足 (n＋1) bn＝an＋1，(n＋2) cn＝，其中n∈N*．
    （1）若數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式；
    （2）若存在實(shí)數(shù)λ，使得對一切n∈N*，有bn≤λ≤cn，求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知函數(shù)f（x）=  （a、b為常數(shù)），且f（1）=  ，f（0）=0．
    （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
    （2）判斷函數(shù)f（x）在定義域上的奇偶性，并證明；
    （3）對于任意的x∈[0，2]，f（x）（2x+1）＜m4x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知曲線C的參數(shù)方程是  （α為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為  （t為參數(shù)），
    （1）求曲線C與直線l的普通方程；
    （2）若直線l與曲線C相交于P，Q兩點(diǎn)，且|PQ|=  ，求實(shí)數(shù)m的值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】集合A=  ，若BA求m的取值范圍．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案