Question

【題目】不等式（x+2）（x﹣1）＞0的解集為（ ）
A.{x|x＜﹣2或x＞1}
B.{x|﹣2＜x＜1}
C.{x|x＜﹣1或x＞2}
D.{x|﹣1＜x＜2}

Answer 1

【答案】A
【解析】解：因?yàn)椋▁+2）（x﹣1）=0的兩根為﹣2和1，
所以y=（x+2）（x﹣1）的圖象為開(kāi)口方向向上，與x軸的交點(diǎn)為（﹣2，0）和（1，0）的二次函數(shù)，
因此滿(mǎn)足（x+2）（x﹣1）＞0的部分為x軸上方的，
即所求不等式的解集為：{x|x＜﹣2或x＞1}，
故選A．
【考點(diǎn)精析】掌握解一元二次不等式是解答本題的根本，需要知道求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項(xiàng)前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對(duì)應(yīng)方程的根;三求：求對(duì)應(yīng)方程的根;四畫(huà)：畫(huà)出對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫(xiě)出不等式的解集;規(guī)律：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為正時(shí)，小于取中間，大于取兩邊．