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    精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
    
			
    
				
    已知f(x)＝x－n2＋2n＋3(n＝2k，k∈Z)的圖象在[0，＋∞)上單調遞增，解不等式f(x2－x)>f(x＋3)．
        
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    　依題意，得－n2＋2n＋3>0，解得－1<n<3.
        
    又∵n＝2k，k∈Z，∴n＝0或2.
        
    當n＝0或2時，f(x)＝x3，
        
    ∴f(x)在R上單調遞增，
        
    ∴f(x2－x)>f(x＋3)可轉化為x2－x>x＋3.解得x<－1或x>3，
        
    ∴原不等式的解集為{x|x∈(－∞，－1)∪(3，＋∞)}．
        
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數學
				來源：江蘇省王淦昌中學2008－2009學年第二學期高一年級月考數學試題
				題型：044
			
    

						
    

    已知f(x)＝(x－1)2，g(x)＝10(x－1)，數列{an}滿足a1＝2，(an+1－an)g(an)＋f(an)＝0，．
    

    (Ⅰ)求證：數列{an－1}是等比數列；
    

    (Ⅱ)當n取何值時，bn取最大值，并求出最大值；
    

    (Ⅲ)若對任意m∈N*恒成立，求實數t的取值范圍．
    

    

    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：2007屆東莞市高三理科數學高考模擬題(二)
				題型：044
			
    

						
    

    已知f(x)＝(x－1)2，g(x)＝10(x－1)，數列{an}滿足a1＝2，(an+1－an)g(an)＋f(an)＝0，．
    

    (Ⅰ)求證：數列{an－1}是等比數列；
    

    (Ⅱ)當n取何值時，bn取最大值，并求出最大值；
    

    (Ⅲ)若對任意m∈N*恒成立，求實數t的取值范圍．
    

    

    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：山東省淄博市2006—2007學年度第一次模擬考試高三數學(理科)
				題型：044
			
    

						
    

    		


    

    

    解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
    

    已知f(x)＝(x－1)2，g(x)＝10(x－1)，數列{an}滿足a1＝2，(an+1－an)g(an)＋f(an)＝0，bn＝(n＋2)(an－1)．
    

    (1)
    		

    

    求證：數列{an－1}是等比數列
    

    

    

    (2)
    		

    

    當n取何值時，bn取最大值，并求出最大值
    

    

    

    (3)
    		

    

    若對任意m∈N+恒成立，求實數t的取值范圍．
    

    

    

    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：安徽省六安一中2012屆高三第十次月考數學理科試題
				題型：044
			
    

						
    

    已知f(x)＝(x－1)2，g(x)＝10(x－1)，數列{an}滿足a1＝2，(an+1－an)g(an)＋f(an)＝0，bn＝(n＋2)(an－1)．
    

    (Ⅰ)求證：數列{an－1}是等比數列；
    

    (Ⅱ)當n取何值時，bn取最大值，并求出最大值；
    

    (Ⅲ)若＜對任意m∈N*恒成立，求實數t的取值范圍．
    

    

    

			
    

			
    
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