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    已知f(x)＝(x－1)2，g(x)＝10(x－1)，數(shù)列{an}滿足a1＝2，(an+1－an)g(an)＋f(an)＝0，bn＝(n＋2)(an－1)．
    

    (Ⅰ)求證：數(shù)列{an－1}是等比數(shù)列；
    

    (Ⅱ)當(dāng)n取何值時(shí)，bn取最大值，并求出最大值；
    

    (Ⅲ)若＜對(duì)任意m∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
    

    

    			
    


			
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：宜都一中2008屆高三數(shù)學(xué)周練(5)
				題型：044
			
    

						
    

    已知f(x)＝x(x－a)(x－b)，點(diǎn)A(s，f(s))，B(t，f(t))．
    

    (1)若a＝b＝1，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
    

    (2)若函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)滿足：當(dāng)|x|≤1時(shí)，有恒成立，求函數(shù)f(x)的解析表達(dá)式；
    

    (3)若0＜a＜b，函數(shù)f(x)在x＝s和x＝t處取得極值，且a＋b＝，證明：與不可能垂直．
    

    

    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：天津一中2008－2009年高三年級(jí)三月考數(shù)學(xué)試卷(理)
				題型：044
			
    

						
    

    已知f(x)＝(x∈R)，在區(qū)間[－1，1]上是增函數(shù)．
    

    (1)求實(shí)數(shù)a的值組成的集合A；
    

    (2)設(shè)關(guān)于x的方程f(x)＝的兩個(gè)非零實(shí)根為x1、x2，試問：是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式m2＋tm＋1≥|x1－x2|對(duì)任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
    

    

    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
    

						
    已知f(x)＝x+1，若f(x+1)的圖象關(guān)于直線x＝2對(duì)稱圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為g(x)，則g(x)為( )

    1. A.
      6-x
    2. B.
      x-6
    3. C.
      x-2
    4. D.
      -x-2
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知f(x)＝x－n2＋2n＋3(n＝2k，k∈Z)的圖象在[0，＋∞)上單調(diào)遞增，解不等式f(x2－x)>f(x＋3)．
        
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年河北省高三8月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx在x＝±1處取得極值，且在x＝0處的切線的斜率為－3.
    


    (1)求f(x)的解析式；
    


    (2)若過點(diǎn)A(2，m)可作曲線y＝f(x)的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
    


    【解析】本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。第一問，利用函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx在x＝±1處取得極值，且在x＝0處的切線的斜率為－3，得到c＝－3　∴a＝1, f(x)＝x3－3x
    


    (2)中設(shè)切點(diǎn)為(x0，x03－3x0)，因?yàn)檫^點(diǎn)A(2，m)，所以∴m－(x03－3x0)＝(3x02－3)(2－x0)分離參數(shù)∴m＝－2x03＋6x02－6
    


    然后利用g(x)＝－2x3＋6x2－6函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，判定單調(diào)性，從而得到要是有三解，則需要滿足－6<m<2
    


    解：(1)f′(x)＝3ax2＋2bx＋c
    


    依題意
    


    又f′(0)＝－3
    


    ∴c＝－3　∴a＝1　∴f(x)＝x3－3x
    


    (2)設(shè)切點(diǎn)為(x0，x03－3x0)，
    


    ∵f′(x)＝3x2－3，∴f′(x0)＝3x02－3
    


    ∴切線方程為y－(x03－3x0)＝(3x02－3)(x－x0)
    


    又切線過點(diǎn)A(2，m)
    


    ∴m－(x03－3x0)＝(3x02－3)(2－x0)
    


    ∴m＝－2x03＋6x02－6
    


    令g(x)＝－2x3＋6x2－6
    


    則g′(x)＝－6x2＋12x＝－6x(x－2)
    


    由g′(x)＝0得x＝0或x＝2
    


    ∴g(x)在(－∞，0)單調(diào)遞減，(0,2)單調(diào)遞增，(2，＋∞)單調(diào)遞減．
    


    ∴g(x)極小值＝g(0)＝－6，g(x)極大值＝g(2)＝2
    


    畫出草圖知，當(dāng)－6<m<2時(shí)，m＝－2x3＋6x2－6有三解，
    


    所以m的取值范圍是(－6,2)．
    


    


     
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案