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    已知關(guān)于x的二次函數(shù)f(x)=ax2-2bx-1,(其中常數(shù)a、b∈R),滿足,則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[2,+∞)上是增函數(shù)的概率是( )
    A.
    B.
    C.
    D.
    【答案】分析:先算出函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[2,+∞)上是增函數(shù)的充要條件,將a,b看成未知數(shù),利用畫平面區(qū)域的方法結(jié)合幾何概型解決問題.
    解答:解:函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[2,+∞)上是增函數(shù)的充要條件是:,畫出滿足,
    ,的平面區(qū)域:
    ∴是增函數(shù)的概率=
    故選D.
    點(diǎn)評:本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃,以及利用幾何概型求概率的方法,屬于基礎(chǔ)題.
    練習(xí)冊系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知關(guān)于x的二次函數(shù)f(x)=x2+(2t-1)x+1-2t.
    (1)求證:對于任意t∈R,方程f(x)=1必有實(shí)數(shù)根;
    (2)若方程f(x)=0在區(qū)間(-1,2)上有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求t的范圍.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知關(guān)于x的二次函數(shù)f(x)=ax2-2bx-1,(其中常數(shù)a、b∈R),滿足
    a+b-6≤0
    a>0
    b>0
    ,則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[2,+∞)上是增函數(shù)的概率是(  )
    A、
    1
    4
    B、
    1
    3
    C、
    1
    2
    D、
    2
    3

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    精英家教網(wǎng)已知關(guān)于x的二次函數(shù)f(x)=x2+ax-b(a,b∈R).
    (Ⅰ)當(dāng)b=-2時(shí),由于對任意的x∈R,函數(shù)f(x)的值總大于零,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
    (Ⅱ)如果方程f(x)=0有一個(gè)負(fù)根和一個(gè)不大于1的正根,求實(shí)數(shù)a,b滿足的條件,并在右圖所給坐標(biāo)系中畫出點(diǎn)(a,b)所在的平面區(qū)域;
    (Ⅲ)在第(Ⅱ)問的條件下,若實(shí)數(shù)k滿足b=k(a+1)+3,求k的取值范圍.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知關(guān)于x的二次函數(shù)f(x)=ax2-8bx+1.
    (1)設(shè)集合M={1,2,3}和N={-1,1,2,3,4,5},從集合M中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為a,從N中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為b,求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[2,+∞)上是增函數(shù)的概率;
    (2)設(shè)點(diǎn)(a,b)是區(qū)域
    x+y-6≤0
    x>0
    y>0
    內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn),求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[2,+∞)上是增函數(shù)的概率.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知關(guān)于x的二次函數(shù)f(x)=ax2-4bx+1
    (Ⅰ)設(shè)集合P={1,2,3},集合Q={-1,1,2,3,4},從集合P中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為a,從集合Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為b,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,+∞)上是增函數(shù)的概率;
    (Ⅱ)設(shè)點(diǎn)(a,b)是區(qū)域
    x+y-8≤0
    x>0
    y>0
    內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn),求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,+∞)上是增函數(shù)的概率.

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    同步練習(xí)冊答案