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     蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖．
其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規(guī)律，以表示第幅圖的蜂巢總數(shù)．
    


    （1）試給出的值，并求的表達式（不要求證明）；
    


    （2）證明：．
    


    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】






     【解析】 （1）  

    


    由于
    


    ……2分
    


    因此，當時，有……3分
    


    所以
    


    ．……5分
    


    又，所以． ……6分
    


    （2）當時，．  ……9分
    


    所以
    


    �！�12分
    


     
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
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				相關(guān)習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖．其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規(guī)律，以f（n）表示第n幅圖的蜂巢總數(shù)．
    （1）試給出f（4），f（5）的值，并求f（n）的表達式（不要求證明）；
    （2）證明：
    1
    f(1)
    +
    1
    f(2)
    +
    1
    f(3)
    +…+
    1
    f(n)
    ＜
    4
    3
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖．其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規(guī)律，以f（n）表示第n幅圖的蜂巢總數(shù)．則f（4）=
    37
    37
    ；f（n）=
    3n2-3n+1
    3n2-3n+1
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖2為一組蜂巢的截面圖．其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規(guī)律，以f（n）表示第n幅圖的蜂巢總數(shù)．則f（n）=
    3n2-3n+1
    3n2-3n+1
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆廣東省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
    

						
    蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖. 其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規(guī)律，以表示第幅圖的蜂巢總數(shù).則=___;=_______．

    


    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年度新課標高三上學期數(shù)學單元測試12-理科-算法、復數(shù)、推理與證明
				題型：解答題
			
    

						
     蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖．
其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規(guī)律，以表示第幅圖的蜂巢總數(shù)．
    


    （1） 試給出的值，并求的表達式（不要求證明）；
    


    （2） 證明：．
    


     
    


     
    


    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    

			
    

			
    
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