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    AB是圓O的直徑,EF切圓O于C,AD⊥EF于D,AD=2,AB=6,則AC長為( 。
    分析:在圓中線段利用由切割線定理證得∠ACD=∠ABC,進(jìn)而利用直角三角形相似的判定得到三角形相似,得比例式求得AC即可.
    解答:解:連接AC、BC,
    則∠ACD=∠ABC,
    又因為∠ADC=∠ACB=90°,
    所以△ACD~△ACB,
    所以
    AD
    AC
    =
    AC
    AB
    ,即
    2
    AC
    =
    AC
    6

    解得AC=2
    3

    故選A.
    點評:此題考查的是圓的切線的性質(zhì)定理的證明、直角三角形的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)定理,屬于基礎(chǔ)題.
    練習(xí)冊系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    3、如圖,AB是圓O的直徑,弦BD、CA的延長線相交于點E,EF垂直BA的延長線于點F.
    求證:∠DEA=∠DFA.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    (2013•湖北)如圖,AB是圓O的直徑,點C是圓O上異于A,B的點,直線PC⊥平面ABC,E,F(xiàn)分別是PA,PC的中點.
    (Ⅰ)記平面BEF與平面ABC的交線為l,試判斷直線l與平面PAC的位置關(guān)系,并加以證明;
    (Ⅱ)設(shè)(Ⅰ)中的直線l與圓O的另一個交點為D,且點Q滿足
    DQ
    =
    1
    2
    CP
    .記直線PQ與平面ABC所成的角為θ,異面直線PQ與EF所成的角為α,二面角E-l-C的大小為β.求證:sinθ=sinαsinβ.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    (2013•廣東)(幾何證明選講選做題)
    如圖,AB是圓O的直徑,點C在圓O上,延長BC到D使BC=CD,過C作圓O的切線交AD于E.若AB=6,ED=2,則BC=
    2
    3
    2
    3

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    如圖,AB是圓O的直徑,點C,D,E都在圓O上,若∠C=∠D=∠E,則∠A+∠B=
    135°
    135°

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    精英家教網(wǎng)如圖,AB是圓O的直徑,C,D是圓O上兩點,AC與BD相交于點E,GC,GD是圓O的切線,點F在DG的延長線上,且DG=GF.求證:
    (1)D、E、C、F四點共圓;        
    (2)GE⊥AB.

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    同步練習(xí)冊答案