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    已知函數(shù)f（x）＝－（a＋2）x＋lnx.
    


    （1）當a＝1時，求曲線y＝f（x）在點（1，f （1））處的切線方程；
    


    （2）當a＞0時，若f（x）在區(qū)間[1，e）上的最小值為－2，求a的取值范圍．
    


     
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】






    （1）；（2）的取值范圍為.
    


    【解析】
    


    試題分析：（1）求出函數(shù)解析式，根據(jù)導數(shù)幾何意義解答即可；（2）求出函數(shù)導數(shù)令其等于零得，當，即時，在［1，e]上單調(diào)遞增，求出最小值驗證，符合題意，當，和時其最小值都不是，故不合題意，所以.
    


    試題解析：（1）當時，       
1分
    


                
3分
    


    所以切線方程是                 
4分
    


    （2）函數(shù)的定義域是
    


    當時，
        5分
    


    令，即
    


    所以或            
6分
    


    當，即時，在［1，e]上單調(diào)遞增，
    


    所以在［1，e]上的最小值是；………………8分
    


    當時，在［1，e]上的最小值是，不合題意； 10分
    


    當時，在[1，e]上單調(diào)遞減，    
    


    所以在［1，e]上的最小值是，不合題意      11分
    


    故的取值范圍為；                     12分
    


    考點：導數(shù)的幾何意義、利用導數(shù)求函數(shù)最值.
    


     
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （08年上虞市質(zhì)檢一文） 已知函數(shù)f（x）＝ax4＋bx2＋c的圖象經(jīng)過點（0，2），且在x＝1處的切線方程
    是y＝－4x＋．
    （Ⅰ）求函數(shù)y＝f（x）的解析式；        
        （Ⅱ）求函數(shù)y＝f（x）在區(qū)間［－4，1］上的最值．   
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年河南省原名校高三上學期期聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)f（x）＝2sin（ωx＋）（ω＞0，0＜＜π）的圖象如圖所示．
    


    


    （1）求函數(shù)f（x）的解析式：
    


    （2）已知＝，且a∈（0，），求f（a）的值．
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆河南省原名校聯(lián)盟高三上學期第一次摸底考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)f（x）＝ln－a＋x（a＞0）．
    


    （Ⅰ）若＝，求f（x）圖像在x＝1處的切線的方程；
    


    （Ⅱ）若的極大值和極小值分別為m，n，證明：．
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年高三一輪精品復習單元測試（12）數(shù)學試卷解析版
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－與x＝1時都取得極值.
    


    （1）求a、b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間;
    


    （2）xÎ〔－1，2〕，不等式f（x）<c2恒成立，求c的取值范圍.
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年河南省商丘市高三第二次模擬考試數(shù)學理卷
				題型：填空題
			
    

						
    已知函數(shù)f（x）＝，若f（x）存在零點，則實數(shù)a的取值范圍
    


     
    

			
    

			
    
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