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    【題目】已知正方體.
    （1）證明：平面；
    （2）求異面直線與所成的角．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【答案】（1）詳見解析；（2）.
    【解析】
    （1）推導(dǎo)出四邊形C1D1AB是平行四邊形，從而AD1∥C1B，由此能證明AD1∥平面C1BD．
    （2）由BD∥B1D1，得∠AD1B1是異面直線AD1與BD所成的角，由此能求出異面直線AD1與BD所成的角．
    （1）∵正方體ABCD﹣A1B1C1D1．∴C1D1∥A1B1，C1D1＝A1B1，
    又AB∥A1B1，AB＝A1B1，∴C1D1∥AB，C1D1＝AB，
    ∴四邊形C1D1AB是平行四邊形，
    ∴AD1∥C1B，
    ∵C1B平面C1BD，AD1平面C1BD，
    ∴AD1∥平面C1BD．
    （2）∵BD∥B1D1，∴∠AD1B1是異面直線AD1與BD所成的角，
    ∵AD1＝D1B1＝AB1，
    ∴∠AD1B1＝60°，
    ∴異面直線AD1與BD所成的角為60°．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】用紅、黃、藍(lán)三種不同顏色給圖中的個矩形隨機(jī)涂色，每個矩形只涂一種顏色，則個矩形顏色都相同的概率是________，個矩形顏色都不同的概率是________.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，設(shè)橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，，上頂點(diǎn)為，過點(diǎn)作與垂直的直線交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，且.
    （1）若過，，三點(diǎn)的圓恰好與直線：相切，求橢圓的方程；
    （2）在（1）的條件下，過右焦點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)使得以，為鄰邊的平行四邊形是菱形？如果存在，求出的取值范圍；如果不存在，請說明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】某超市計劃銷售某種食品，現(xiàn)邀甲、乙兩個商家進(jìn)場試銷5天．兩個商家提供的返利方案如下：甲商家每天固定返利60元，且每賣出一件食品商家再返利2元；乙商家無固定返利，賣出30件以內(nèi)（含30件）的食品，每件食品商家返利4元，超出30件的部分每件返利6元．經(jīng)統(tǒng)計，兩個商家的試銷情況莖葉圖如下：
    甲
    乙
    9
    8
    9 
    2
    8 
    8 
    2
    2
    3
    2 
    1
    1
    （1）現(xiàn)從甲商家試銷的5天中抽取兩天，求這兩天的銷售量都小于30的概率；
    （2）超市擬在甲、乙兩個商家中選擇一家長期銷售，如果僅從日平均返利額的角度考慮，請利用所學(xué)的統(tǒng)計學(xué)知識為超市作出選擇，并說明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知拋物線C的頂點(diǎn)為O（0，0），焦點(diǎn)F（0，1）
    （Ⅰ）求拋物線C的方程；
    （Ⅱ）過F作直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)．若直線OA、OB分別交直線l：y=x﹣2于M、N兩點(diǎn)，求|MN|的最小值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】某部門在上班高峰時段對甲、乙兩座地鐵站各隨機(jī)抽取了50名乘客，統(tǒng)計其乘車等待時間（指乘客從進(jìn)站口到乘上車的時間，單位：分鐘）將統(tǒng)計數(shù)據(jù)按，，，…，分組，制成頻率分布直方圖如圖所示：
     
    （1）求a的值；
    （2）記A表示事件“在上班高峰時段某乘客在甲站乘車等待時間少于20分鐘”試估計A的概率；
    （3）假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間左端點(diǎn)值來估計，記在上班高峰時段甲、乙兩站各抽取的50名乘客乘車的平均等待時間分別為，求的值，并直接寫出與的大小關(guān)系.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】袋中有紅、白球各一個，每次任取一個，有放回地摸三次，求基本事件的個數(shù)n，寫出所有基本事件的全集I，并計算下列事件的概率：
    （1）三次顏色恰有兩次同色；
    （2）三次顏色全相同；
    （3）三次摸到的紅球多于白球.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了110人，其中女性50人，男性60人．女性中有30人主要的休閑方式是看電視，另外20人主要的休閑方式是運(yùn)動；男性中有20人主要的休閑方式是看電視，另外40人主要的休閑方式是運(yùn)動．
    （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表；
    （2）判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系．
    下面臨界值表供參考：
    P（K2≥k）
    0.10
    0.05
    0.010
    0.001
    k
    2.706
    3.841
    6.635
    10.828
    （參考公式：K2=）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】某班數(shù)學(xué)興趣小組對函數(shù)的圖象和性質(zhì)將進(jìn)行了探究，探究過程如下，請補(bǔ)充完整．
    （1）自變量的取值范圍是除外的全體實(shí)數(shù)，與的幾組對應(yīng)值列表如下：
    其中，_________；
    （2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分；
    （3）觀察函數(shù)圖象，寫出一條函數(shù)性質(zhì)；
    （4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：
    ①函數(shù)圖象與軸交點(diǎn)情況是________，所以對應(yīng)方程的實(shí)數(shù)根的情況是________；
    ②方程有_______個實(shí)數(shù)根；
    ③關(guān)于的方程有個實(shí)數(shù)根，的取值范圍是________．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案