Question

【題目】已知函數(shù)的定義域為，部分對應(yīng)值如下表：

		0	4	5
	1	2	2	1

的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，關(guān)于的命題正確的是（ ）

A.函數(shù)是周期函數(shù)

B.函數(shù)在上是減函數(shù)

C.函數(shù)的零點個數(shù)可能為0，1，2，3，4

D.當(dāng)時，函數(shù)有 4個零點

Answer 1

【答案】BC

【解析】

先由導(dǎo)函數(shù)的圖象和原函數(shù)的關(guān)系畫出原函數(shù)的大致圖象，再借助與圖象和導(dǎo)函數(shù)的圖象，對五個命題，一一進行驗證即可得到答案.

由導(dǎo)函數(shù)的圖象和原函數(shù)的關(guān)系得，原函數(shù)的大致圖象可由以下兩種代表形式，如圖：

由圖得：A為假命題，函數(shù)不能斷定為是周期函數(shù)；

B為真命題，因為在上導(dǎo)函數(shù)為負(fù)，故原函數(shù)遞減；

C為真命題，動直線與圖象交點個數(shù)可以為0、1、2、3、4個，

故函數(shù)的零點個數(shù)可能為0、1、2、3、4個；

D為假命題，當(dāng)離1非常接近時，對于第二個圖，有2個零點，也可以是3個零點，

故選：BC.