【題目】下列命題中正確的是( )
A. 有兩個面平行,其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱
B. 有兩個面平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱
C. 用一個平面去截棱錐,底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺
D. 有兩個面平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知圓心為的圓,滿足下列條件:圓心
位于
軸正半軸上,與直線
相切且被軸
截得的弦長為
,圓
的面積小于13.
(Ⅰ)求圓的標準方程;
(Ⅱ)設過點的直線
與圓
交于不同的兩點
,以
為鄰邊作平行四邊形
.是否存在這樣的直線
,使得直線
與
恰好平行?如果存在,求出
的方程;如果不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,以x軸正半軸為始邊作銳角α,其終邊與單位圓交于點A.以OA為始邊作銳角β,其終邊與單位圓交于點B,AB= .
(1)求cosβ的值;
(2)若點A的橫坐標為 ,求點B的坐標.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在等腰梯形中,
,
,
,點
為
的中點.將
沿
折起,使點
到達
的位置,得到如圖所示的四棱錐
,點
為棱
的中點.
(1)求證:平面
;
(2)若平面平面
,求三棱錐
的體積.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在圓心角為,半徑為
的扇形鐵皮上截取一塊矩形材料
,其中點
為圓心,點
在圓弧上,點
在兩半徑上,現(xiàn)將此矩形鐵皮
卷成一個以
為母線的圓柱形鐵皮罐的側面(不計剪裁和拼接損耗),設矩形的邊長
,圓柱形鐵皮罐的容積為
.
(1)求圓柱形鐵皮罐的容積關于
的函數(shù)解析式,并指出該函數(shù)的定義域;
(2)當為何值時,才使做出的圓柱形鐵皮罐的容積
最大?最大容積是多少? (圓柱體積公式:
,
為圓柱的底面枳,
為圓柱的高)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
.
(1)問:能否為偶函數(shù)?請說明理由;
(2)總存在一個區(qū)間,當
時,對任意的實數(shù)
,方程
無解,當
時,存在實數(shù)
,方程
有解,求區(qū)間
.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知f(x)= sinxcosx+cos2x,銳角△ABC的三個角A,B,C所對的邊分別為a,b,c. (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調遞增區(qū)間;
(Ⅱ)若f(C)=1,求m= 的取值范圍.
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