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    如圖，五面體中，．底面是正三角形，．四邊形是矩形，二面角為直二面角． 
        
    （Ⅰ）若是中點(diǎn)，求證：∥平面；
        
    （Ⅱ）求該五面體的體積.
        
        
       
           
       
               
      
         
                            
        
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    解：（Ⅰ）證明:連結(jié)交于,連結(jié)
        
    ∵ 四邊形是矩形  ∴為中點(diǎn)又為中點(diǎn),
        
    從而  (4分)∵平面,平面
        
    ∴平面(6分)
        
        
       
           
       
               
      
         
                                        
        
    （Ⅱ）過作，垂足為，為正三角形，
        
    為中點(diǎn)，                                                       (8分)
        
    二面角為直二面角，面,又,故矩形的面積                        (10分)
        
    故所求五面體體積                 (12分) 
        
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （本題14分）如圖，五面體中，．底面是正三角形，．四邊形是矩形，二面角 為直二面角．
      
    （1）在上運(yùn)動，當(dāng)在何處時(shí)，有∥平面,并且說明理由； 
      
    （2）當(dāng)∥平面時(shí)，求二面角的余弦值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011屆吉林省普通中學(xué)高中畢業(yè)班下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分12分） 
    如圖，五面體中，．底面是正三角形，．四邊形是矩形，二面角為直二面角．

    （Ⅰ）在上運(yùn)動，當(dāng)在何處時(shí)，有∥平面，  
    并且說明理由；
    （Ⅱ）當(dāng)∥平面時(shí)，求二面角余弦值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年吉林省高中畢業(yè)班下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分12分） 
    


    如圖，五面體中，．底面是正三角形，．四邊形是矩形，二面角為直二面角．
    


    


    （Ⅰ）在上運(yùn)動，當(dāng)在何處時(shí)，有∥平面，   
    


    并且說明理由；
    


    （Ⅱ）當(dāng)∥平面時(shí)，求二面角余弦值．
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年吉林省吉林市高三下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分12分）                                                                                    
    


    如圖，五面體中，．底面是正三角
    


    形，．四邊形是矩形，二面角為
    


    直二面角．
    


    （Ⅰ）在上運(yùn)動，當(dāng)在何處時(shí)，有∥平面，  

    


    并且說明理由；
    


    （Ⅱ）當(dāng)∥平面時(shí)，求二面角余弦值．
    


    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：安徽省宿州市2010屆高三第三次教學(xué)質(zhì)檢（理）
				題型：解答題
			
    

						
     
    


    如圖，五面體中，．底面是正三角形，．四邊形是矩形，平面平面
    


    （I）求這個幾何體的體積；
    


    （Ⅱ）在上運(yùn)動，問：當(dāng)在何處時(shí)，有∥平面，請說明理由； 
    


    （III）求二面角的余弦值．
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案