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    （本題14分）如圖，五面體中，．底面是正三角形，．四邊形是矩形，二面角 為直二面角．
      
    （1）在上運(yùn)動，當(dāng)在何處時(shí)，有∥平面,并且說明理由； 
      
    （2）當(dāng)∥平面時(shí)，求二面角的余弦值．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    (Ⅰ)略   (Ⅱ)   
      
    解析:
    （Ⅰ）當(dāng)為中點(diǎn)時(shí),有∥平面．…１分 
      
    證明:連結(jié)連結(jié)，
      
    ∵四邊形是矩形  ∴為中點(diǎn)
      
    ∵∥平面，且平面,
      
    平面∴∥， ----5分
      
    ∴為的中點(diǎn)． --6分
      
    （Ⅱ）建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示,
      
    則,,,
      
    , ------------8分
      
    所以
      
    設(shè)為平面的法向量,
      
    則有,
      
    即
      
    令,可得平面的一個(gè)
      
    法向量為,　　　　　　　　　　　　　　----------------11分
      
    而平面的法向量為，    ---------------------------12分
      
    所以，
      
    所以二面角的余弦值為--------14分
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （08年浙江卷）（本題14分）如圖，矩形和梯形所在平面互相垂直，，，，．
    （Ⅰ）求證：平面；
    （Ⅱ）當(dāng)的長為何值時(shí)，二面角的大小為？
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
     （本題14分）如圖，分別是正方體的
      
    棱的中點(diǎn)．
      
    （1）求證：//平面；
      
    （2）求證：平面平面．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （本題14分）
      
    如圖，四棱錐中,底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2，E為PD的中點(diǎn)
      
    （1）求異面直線PA與CE所成角的大��；
      
    （2）（理）求二面角E-AC-D的大小。
      
        （文）求三棱錐A-CDE的體積。
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆海南省高二上期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    （本題14分）如圖,一水渠的橫斷面是拋物線形，O是拋物線的頂點(diǎn),口寬EF=4米，高3米，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，（1）求拋物線方程.（2）若將水渠橫斷面改造成等腰梯形ABCD，要求高度不變，只挖土，不填土，求梯形ABCD的下底AB多大時(shí)，所挖的土最少？ 
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010屆上海市虹口區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
    

						
    （本題14分）
    


    如圖，四棱錐中,底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2，E為PD的中點(diǎn)
    


    （1）求異面直線PA與CE所成角的大�。�
    


    （2）（理）求二面角E-AC-D的大小。
    


        （文）求三棱錐A-CDE的體積。
    


     
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案