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    精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
    
			
    
				
    【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為（m為參數），以坐標點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos（θ+）＝1．
    （1）求直線l的直角坐標方程和曲線C的普通方程；
    （2）已知點M （2，0），若直線l與曲線C相交于P、Q兩點，求的值．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【答案】（1）l： ，C方程為 ；（2）＝
    【解析】
    （1）直接利用轉換關系，把參數方程極坐標方程和直角坐標方程之間進行轉換．
    （2）利用一元二次方程根和系數關系式的應用求出結果．
    (1)曲線C的參數方程為（m為參數），
    兩式相加得到，進一步轉換為．
    直線l的極坐標方程為ρcos（θ+）＝1，則 
    轉換為直角坐標方程為．
    （2）將直線的方程轉換為參數方程為（t為參數），
    代入得到（t1和t2為P、Q對應的參數），
    所以，，
    所以＝．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】(本小題滿分12分)
    某商場準備在國慶節(jié)期間舉行促銷活動,根據市場調查,該商場決定從種服裝商品,種家電商品,種日用商品中,選出種商品進行促銷活動.
    （Ⅰ）試求選出的種商品中至多有一種是家電商品的概率;
    （Ⅱ）商場對選出的某商品采用的促銷方案是有獎銷售,即在該商品現價的基礎上將價格提高元，同時,若顧客購買該商品,則允許有次抽獎的機會,若中獎,則每次中獎都獲得數額為元的獎券.假設顧客每次抽獎時獲獎的概率都是,若使促銷方案對商場有利，則最少為多少元？
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知函數．
    （1）當時，討論函數的單調性；
    （2）若曲線在點處的切線與有且只有一個公共點，求正數的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】某中學的甲、乙、丙三名同學參加高校自主招生考試，每位同學彼此獨立的從五所高校中任選2所．
    （1）求甲、乙、丙三名同學都選高校的概率；
    （2）若已知甲同學特別喜歡高校，他必選校，另在四校中再隨機選1所；而同學乙和丙對五所高校沒有偏愛，因此他們每人在五所高校中隨機選2所．
    （i）求甲同學選高校且乙、丙都未選高校的概率；
    （ii）記為甲、乙、丙三名同學中選高校的人數，求隨機變量的分布列及數學期望．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
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    【題目】冠狀病毒是一個大型病毒家族，己知可引起感冒以及中東呼吸綜合征（）和嚴重急性呼吸綜合征（）等較嚴重疾病.而今年出現在湖北武漢的新型冠狀病毒（）是以前從未在人體中發(fā)現的冠狀病毒新毒株.人感染了新型冠狀病毒后常見體征有呼吸道癥狀、發(fā)熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等.在較嚴重病例中，感染可導致肺炎、嚴重急性呼吸綜合征、腎衰竭，甚至死亡.
    某醫(yī)院為篩查冠狀病毒，需要檢驗血液是否為陽性，現有n（）份血液樣本，有以下兩種檢驗方式：
    方式一：逐份檢驗，則需要檢驗n次.
    方式二：混合檢驗，將其中k（且）份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗.
    若檢驗結果為陰性，這k份的血液全為陰性，因而這k份血液樣本只要檢驗一次就夠了，如果檢驗結果為陽性，為了明確這k份血液究竟哪幾份為陽性，就要對這k份再逐份檢驗，此時這k份血液的檢驗次數總共為.
    假設在接受檢驗的血液樣本中，每份樣本的檢驗結果是陽性還是陰性都是獨立的，且每份樣本是陽性結果的概率為p（）.現取其中k（且）份血液樣本，記采用逐份檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數為，采用混合檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數為.
    （1）若，試求p關于k的函數關系式；
    （2）若p與干擾素計量相關，其中（）是不同的正實數，
    滿足且（）都有成立.
    （i）求證：數列等比數列；
    （ii）當時，采用混合檢驗方式可以使得樣本需要檢驗的總次數的期望值比逐份檢驗的總次數的期望值更少，求k的最大值
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
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				題型：
			
    

						
    【題目】P是圓上的動點，P點在x軸上的射影是D，點M滿足．
    （1）求動點M的軌跡C的方程，并說明軌跡是什么圖形；
    （2）過點的直線l與動點M的軌跡C交于不同的兩點A，B，求以OA，OB為鄰邊的平行四邊形OAEB的頂點E的軌跡方程．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
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    【題目】在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，cosB＝．
    （Ⅰ）若c＝2a，求的值；
    （Ⅱ）若C－B＝，求sinA的值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
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    【題目】已知點、點及拋物線.
    （1）若直線過點及拋物線上一點，當最大時求直線的方程；
    （2）軸上是否存在點，使得過點的任一條直線與拋物線交于點，且點到直線的距離相等？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
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    【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數，為常數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.
    （1）當直線與曲線相切時，求出常數的值；
    （2）當為曲線上的點，求出的最大值.
    

			
    

			
    
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