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    (本小題滿分12分）
    如圖，已知圓錐的軸截面ABC是邊長為的正三角形，O是底面圓心．

    （1）求圓錐的表面積；
    （2）經(jīng)過圓錐的高的中點作平行于圓錐底面的截面，求截得的圓臺的體積．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    (1) 
    (2) 
    

    解析試題分析：解：（1）由題意可知，則，即該圓錐的底面半徑，母線．所以該圓錐的表面積為
    ； 
    （2）在中，，
    ．
    是的中點，．
    ∴小圓錐的高h¢＝，小圓錐的底面半徑r¢＝，則截得的圓臺的體積為
    ．
    考點：圓錐的表面積和臺體的體積的求解
    點評：解決的關(guān)鍵是能得到圓錐的底面半徑和高度，以及臺體的底面的半徑以及高度，屬于基礎(chǔ)題。
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    如圖，已知矩形中，，，將矩形沿對角線把折起，使移到點，且在平面上的射影恰好在上.

    （1）求證：；
    （2）求證：平面平面；
    （3）求三棱錐的體積.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知一個幾何體的三視圖如圖所示。（1）求此幾何體的表面積；（2）如果點在正視圖中所示位置：為所在線段中點，為頂點，求在幾何體表面上，從點到點的最短路徑的長。
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    如圖，三棱錐P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分線段PC，且分別交AC、PC于D、E兩點，又PB=BC，PA=AB．

    （1）求證：PC⊥平面BDE；
    （2）若點Q是線段PA上任一點，判斷BD、DQ的位置關(guān)系，并證明結(jié)論；
    （3）若AB=2，求三棱錐B﹣CED的體積．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    圓柱的高是8 cm，表面積是130 π cm2，求它的底面圓半徑和體積．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    如圖，在棱長為1的正方體中．

    （1）求異面直線與所成的角；
    （2）求證平面⊥平面．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    (本小題滿分12分)
    如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，AA1=AB=AC=1,且AB⊥AC，M是CC1的中點，N是BC的中點，點P在直線A1B1上，且滿足

    (1)證明：PN⊥AM
    (2)若，求直線AA1與平面PMN所成角的正弦值.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    某高速公路收費站入口處的安全標(biāo)識墩如圖4所示,墩的上半部分是側(cè)面全等的四棱錐P－EFGH,下半部分是長方體ABCD－EFGH.圖5、圖6分別是該標(biāo)識墩的正(主)視圖和俯視圖．
    （Ⅰ）求該安全標(biāo)識墩的體積；
    （Ⅱ）證明:直線BD平面PEG．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    一個多面體的直觀圖和三視圖如下:(其中分別是中點)

    (1)求證:平面;
    (2)求多面體的體積.
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案