Question

已知全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10}，A∩（C_uB）={1，3，5，7}，則集合B=

﹛0，2，4，6，8，9，10﹜

．

Answer 1

分析：由全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10}={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，A∩（C_uB）={1，3，5，7}，知A中肯定有1，3，5，7，B中肯定沒(méi)有1，3，5，7，那么A，B中也都可能有0，2，4，6，8，9，10，由此能求出B．

解答：解：∵全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10}={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，
A∩（C_uB）={1，3，5，7}，
∴A中肯定有1，3，5，7，B中肯定沒(méi)有1，3，5，7，
那么A，B中也都可能有0，2，4，6，8，9，10，
∵A與B在U中的補(bǔ)集的交集中的數(shù)字為1，3，5，7，
那么除了1，3，5，7，A中有的其他數(shù)字，B中也一定會(huì)有，
A中沒(méi)有的數(shù)字，B中也一定會(huì)有，
∵A與B的全集為U，例如A中有0，那么B中也就有0，這樣B在U中的補(bǔ)集才沒(méi)有0，
A與C_UB的交集也才沒(méi)有0，
又假設(shè)A中沒(méi)有0，那么B中就一定有0，
因?yàn)閁中有0，所以當(dāng)A中有除了1，3，5，7的其他數(shù)字時(shí)，B中也一定會(huì)有，
而A中沒(méi)有的數(shù)字，B中也一定會(huì)有，所以B=﹛0，2，4，6，8，9，10﹜．
故答案為：﹛0，2，4，6，8，9，10﹜．

點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．