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    i
    ，
    j
    是x軸、y軸正方向上的兩個(gè)單位向量，且
    a
    =
    i
    -2
    j
    ，
    b
    =3
    i
    +k
    j
    ，若
    a
    •
    b
    =0    ，則實(shí)數(shù)k=
    3
    2
    3
    2
    ．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：由題意可得：
    a
    •
    b
    =(
    i
    -2
    j
    )•( 3
    i
    +k
    j
    )    =-3+2k=0，進(jìn)而求出k的數(shù)值．
    解答：解：∵
    i
    ，
    j
    是x軸、y軸正方向上的兩個(gè)單位向量，且
    a
    =
    i
    -2
    j
    ，
    b
    =3
    i
    +k
    j
    ，
    ∴
    a
    •
    b
    =(
    i
    -2
    j
    )•( 3
    i
    +k
    j
    )    =-3+2k=0
    ∴解得：k=
    3
    2
    ．
    故答案為：
    3
    2
    ．
    點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量的數(shù)量積運(yùn)算的應(yīng)用，以及向量垂直的充要條件，此題屬于基礎(chǔ)題．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知
    i
    ，
    j
    是x，y軸正方向的單位向量，設(shè)
    a
    =(x-
    		3
    )
    i
    +y
    j
    ，
    b
    =(x+
    		3
    )
    i
    +y
    j
    ，且滿(mǎn)足
    b
    •
    i
    =|
    a
    |    ．
    （1）求點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程；
    （2）過(guò)點(diǎn)(
    		3
    ，0)    的直線(xiàn)l交上述軌跡于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=8
    		3
    ，求直線(xiàn)l的方程．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知i，j是x，y軸正方向上的單位向量，設(shè)a=（x-
    		3
    ）i+yj，b=（x+
    		3
    ）i+yj，，且滿(mǎn)足|a|+|b|=4．
    （1）求點(diǎn)P（x，y）的軌跡C的方程；
    （2）如果過(guò)點(diǎn)Q（0，m）且方向向量為c=（1，1）的直線(xiàn)l與點(diǎn)P的軌跡交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)△AOB的面積取到最大值時(shí)，求m的值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知
    i
    ，
    j
    是x，y軸正方向的單位向量，設(shè)
    a
    =(x+2)
    i
    +y
    j
    ，
    b
    =(x-2)
    i
    +y
    j
    ，且滿(mǎn)足|
    a
    |-|
    b
    |=2
    （1）求點(diǎn)P（x，y）的軌跡E的方程．
    （2）若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)F2（2，0）且法向量為
    n
    =（t，1），直線(xiàn)與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn)．點(diǎn)M（-1，0），無(wú)論直線(xiàn)l繞點(diǎn)F2怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，
    MP
    •
    MQ
    是否為定值？如果是，求出定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．并求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    （2012•江西模擬）已知
    i
    ，
    j
    是x，y軸正方向的單位向量，設(shè)
    a
    =x
    i
    +(y-1)
    j
    ，
    b
    =x
    i
    +(y+1)
    j
    ，且滿(mǎn)足|
    a
    |+|
    b
    |=2
    		2
    ．
    （1）求點(diǎn)P（x，y）的軌跡C的方程；
    （2）設(shè)點(diǎn)F（0，1），點(diǎn)A、B、C、D在曲線(xiàn)C上，若
    AF
    與
    FB
    共線(xiàn)，
    CF
    與
    FD
    共線(xiàn)，且
    AF
    •
    CF
    =0    ，求四邊形ACBD的面積的最小值和最大值．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案