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    精英家教網(wǎng)雙曲線
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，過F1作傾斜角為30°的直線交雙曲線右支于M點(diǎn)，若MF2垂直于x軸，則雙曲線的離心率為（　�。�
    
                
    A、
    		6
    B、
    		3
    C、
    		2
    D、
    		3
    3
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：先在Rt△MF1F2中，利用∠MF1F2和F1F2求得MF1和MF2，進(jìn)而根據(jù)雙曲線的定義求得a，最后根據(jù)a和c求得離心率．
    解答：解：如圖在Rt△MF1F2中，∠MF1F2=30°，F(xiàn)1F2=2c
    ∴MF1=
    2c
    cos30°
    =
    4
    3
    		3
    c    ，MF2=2c•tan30°=
    2
    3
    		3
    c
    ∴2a=MF1-MF2=
    4
    3
    		3
    c-
    2
    3
    		3
    c=
    2
    3
    		3
    c
    ∴e=
    c
    a
    =
    		3
    ，
    故選B．
    點(diǎn)評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    若點(diǎn)O和點(diǎn)F（-2，0）分別是雙曲線
    x2
    a2
    -y2=1(a＞0)    的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)，則
    OP
    •
    FP
    的取值范圍為（　�。�
    
                
    A、[3-2
    		3
    ，+∞)
    B、[3+2
    		3
    ，+∞)
    C、[-
    7
    4
    ，+∞)
    D、[
    7
    4
    ，+∞)
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知雙曲線
    x2
    a2
    -y2=1(a＞0)    的一條準(zhǔn)線方程為x=
    3
    2
    ，則a等于 

     
    ，該雙曲線的離心率為 

     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    設(shè)圓C的圓心為雙曲線
    x2
    a2
    -y2=1(a＞0)    的左焦點(diǎn)，且與此雙曲線的漸近線相切，若圓C被直線l：x-y+2=0截得的弦長等于
    		2
    ，則a等于（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    若點(diǎn)O和點(diǎn)F（-2，0）分別是雙曲線
    x2
    a2
    -y2=1（a＞0）的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線右支上的一點(diǎn)，并且P點(diǎn)與右焦點(diǎn)F′的連線垂直x軸，則線段OP的長為（　　）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知雙曲線
    x2
    a2
    -y2=1    的一個焦點(diǎn)坐標(biāo)為(-
    		3
    ，0)    ，則其漸近線方程為（　　）
    
                
    A、y=±
    		2
    x
    B、y=±
    		2
    2
    x
    C、y=±2x
    D、y=±
    1
    2
    x
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案