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    已知雙曲線
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的一條漸近線經(jīng)過點(4，4
    		3
    )    ，則該雙曲線的離心率為（　�。�
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：根據(jù)雙曲線漸近線方程的公式，得直線y=
    b
    a
    x經(jīng)過點(4，4
    		3
    )    ，從而b=
    		3
    a，利用平方關(guān)系可得c=2a，從而離心率e=2．
    解答：解：∵雙曲線的方程為
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)
    ∴雙曲線一條漸近線方程為y=
    b
    a
    x，經(jīng)過點(4，4
    		3
    )    ，
    可得4
    		3
    =
    b
    a
    •4，所以
    b
    a
    =
    		3
    ，得b=
    		3
    a
    ∴c=
    		a2+b2
    =2a，得離心率e=
    c
    a
    =2
    故選：D
    點評：本題給出雙曲線漸近線經(jīng)過定點，求它的離心率，著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、基本概念和簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知雙曲線
    x2
    a2
    -
    y2
    7
    =1    ，直線l過其左焦點F1，交雙曲線的左支于A、B兩點，且|AB|=4，F(xiàn)2為雙曲線的右焦點，△ABF2的周長為20，則此雙曲線的離心率e=
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知雙曲線
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的一個焦點與拋物線y2=4x的焦點重合，且該雙曲線的離心率為
    		5
    ，則該雙曲線的漸近線方程為（　　）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知雙曲線
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(b＞a＞0)    ，O為坐標(biāo)原點，離心率e=2，點M(
    		5
    ，
    		3
    )    在雙曲線上．
    （1）求雙曲線的方程；
    （2）若直線l與雙曲線交于P，Q兩點，且
    OP
    •
    OQ
    =0    ．問：
    1
    |OP|2
    +
    1
    |OQ|2
    是否為定值？若是請求出該定值，若不是請說明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （1）已知直線l：kx-y+1+2k=0（k∈R），則該直線過定點
    （-2，1）
    （-2，1）
    ；
    （2）已知雙曲線
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的一條漸近線方程為y=
    4
    3
    x，則雙曲線的離心率為
    5
    3
    5
    3
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知雙曲線
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）滿足| 
    a1
    b
    		2
     |=0    ，且雙曲線的右焦點與拋物線y2=4
    		3
    x    的焦點重合，則該雙曲線的方程為
     
    ．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案