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				雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，以F1F2為邊作等邊三角形，若雙曲線恰平分三角形的另兩邊，則雙曲線的離心率為（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】分析：根據(jù)雙曲線的對(duì)稱(chēng)性可推斷出三角形的頂點(diǎn)在y軸，根據(jù)正三角形的性質(zhì)求得頂點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求得正三角形的邊與雙曲線的交點(diǎn)，代入雙曲線方程與b2=c2-a2聯(lián)立整理求得e．
    解答：解：雙曲線恰好平分正三角形的另兩邊，
    頂點(diǎn)就在Y軸上坐標(biāo)是（0，c）或（0，-c）
    那么正三角形的邊與雙曲線的交點(diǎn)就是邊的中點(diǎn)（ ，c）
    在雙曲線上代入方程 -=1
    聯(lián)立 b2=c2-a2求得e4-8e2+4=0
    求得e=+1 
    故答選A．
    點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查了學(xué)生對(duì)雙曲線基礎(chǔ)知識(shí)的綜合把握，屬于中檔題．				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知雙曲線C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    -1(a＞0，b＞0)    的兩個(gè)焦點(diǎn)為F：(-2，0)，F(xiàn)：(2，0)，點(diǎn)P(3，
    		7
    )
    的曲線C上．
    （Ⅰ）求雙曲線C的方程；
    （Ⅱ）記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q（0，2）的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F，若△OEF的面積為2
    		2
    ，求直線l的方程．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)專(zhuān)題測(cè)試卷：平面解析幾何(含詳解)
				題型：044
			
    

						
    

    已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為F：(－2，0)，F(xiàn)：(2，0)，點(diǎn)P(3，)的曲線C上．
    

    (Ⅰ)求雙曲線C的方程；
    

    (Ⅱ)記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q(0，2)的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F，若△OEF的面積為求直線l的方程
    

    

    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009年高考數(shù)學(xué)第二輪執(zhí)點(diǎn)專(zhuān)題測(cè)試、平面解析幾何(含詳解)
				題型：044
			
    

						
    

    已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為F：(－2，0)，F(xiàn)：(2，0)，點(diǎn)P(3，)的曲線C上．
    

    (Ⅰ)求雙曲線C的方程；
    

    (Ⅱ)記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q(0，2)的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F，若△OEF的面積為求直線l的方程
    

    

    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為F­1，F(xiàn)­2 ，點(diǎn)P在雙曲線上，△的面積為，則                               
      
    A．2　　                     B．                        C．－2　　                 D．   
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為F­1，F(xiàn)­2 ，點(diǎn)P在雙曲線上，的面積為，則                      
      
    A．2　　                 B．　              C．－2　　             D．－
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案