Question

（11分）為了調(diào)查某廠2000名工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機抽查了位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量，產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為，，,，,頻率分布直方圖如圖所示．已知生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量在之間的工人有6位．

（Ⅰ）求；
（Ⅱ）工廠規(guī)定從生產(chǎn)低于20件產(chǎn)品的工人中隨機的選取2位工人進行培訓，則這2位工人不在同一組的概率是多少？

Answer 1

（Ⅰ）m=20（位）。（Ⅱ）選取這2人不在同組的概率為。

解析試題分析：（Ⅰ）根據(jù)直方圖可知產(chǎn)品件數(shù)在[20，25）內(nèi)的人數(shù)為m×5×0.06=6，  ……2分
則m=20（位）。   ……4分
（Ⅱ）根據(jù)直方圖可知產(chǎn)品件數(shù)在[10，15），[15，20），組內(nèi)的人數(shù)分別為2，4．設六人分別為x,y,a,b,c,d  ……5分
Ω={(x,y),(x,a),(x,b),(x,c),(x,d),(y,a),(y,b),(y,c),(y,d),(a,b),(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d)}共15個基本事件   ……8分
設這2位工人不在同一組為A事件，其中包含(x,a),(x,b),(x,c),(x,d),(y,a),(y,b),(y,c),(y,d),
共8個，    ……9分
則P(A)=       ……11分
答：選取這2人不在同組的概率為。
考點：本題主要考查古典概型的概率計算，直方圖。
點評：綜合題，古典概型概率的計算，關鍵是明確基本事件總數(shù)及導致事件發(fā)生的基本事件數(shù)，直方圖中小矩形面積=（頻率/組距）×組距。