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    （12分）在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動。
    （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
    （2）判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系。
    附：； 

         		0.50
         		0.40
         		0.25
         		0.15
         		0.10
         		0.05
         		0.025
         		0.010
         		0.005
         		0.001
     

         		0.455
         		0.708
         		1.323
         		2.072
         		2.706
         		3.841
         		5.024
         		6.635
         		7.879
         		10.828
     
     
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    （1）列聯(lián)表見解析（2）有97.5%的把握認為“休閑方式與性別有關(guān)”
    

    解析試題分析：（1）2×2的列聯(lián)表 
    休閑方式
    性別
    		看電視
    		運動
    		總計
    女
    		43
    		27
    		70
    男
    		21
    		33
    		54
    總計
    		64
    		60
    		124
                                                                          ……5分
    （2）假設(shè)“休閑方式與性別無關(guān)”                                    
    計算                              ……10分  
    因為，所以有理由認為假設(shè)“休閑方式與性別無關(guān)”是不合理的，   
    有97.5%的把握認為“休閑方式與性別有關(guān)”.                             ……12分
    考點：本小題主要考查2×2列聯(lián)表的繪制和應用以及獨立性檢驗的應用.
    點評：2×2列聯(lián)表在獨立性檢驗中很有用，要靈活應用；另外第（2）問是有比較大的把握認為“休閑方式與性別無關(guān)”，而不是直接答有關(guān)還是無關(guān).
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
     (本題滿分12分)
    為調(diào)查某工廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機抽查了一些工人某天生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量，產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為[45,55), [55,65), [65,75), [75,85), [85,95),由此得到頻率分布直方圖如圖所示，保存中不慎丟失一些數(shù)據(jù)，但已知第一組 （[45,55) ]有4人；

    （Ⅰ）求被抽查的工人總?cè)藬?shù)n及圖中所示m為多少；
    （Ⅱ）求這些工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在[55,75)之間的人數(shù)是多少。
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分12分）
    某校共有800名學生，高三一次月考之后，為了了解學生學習情況，用分層抽樣方法從中抽出若干學生此次數(shù)學成績，按成績分組，制成如下的頻率分布表：
    組號
    		第
    一
    組
    		第
    二
    組
    		第
    三
    組
    		第
    四
    組
    		第
    五
    組
    		第
    六
    組
    		第
    七
    組
    		第
    八
    組
    		合計
    分組








    頻數(shù)
    		4
    		6
    		20
    		22
    		18

    		10
    		5

    頻率
    		0.04
    		0.06
    		0.20
    		0.22

    		0.15
    		0.10
    		0.05
    		1
    (Ⅰ) 李明同學本次數(shù)學成績?yōu)?03分，求他被抽中的概率；
    (Ⅱ) 為了了解數(shù)學成績在120分以上的學生的心理狀態(tài)，現(xiàn)決定在第六、七、八組中用分層抽樣方法抽取6名學生的成績，并在這6名學生中在隨機抽取2名由心理老師張老師負責面談，求第七組至少有一名學生與張老師面談的概率；
    (Ⅲ) 估計該校本次考試的數(shù)學平均分。
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分12分）
    某市一次全市高中男生身高統(tǒng)計調(diào)查數(shù)據(jù)顯示：全市100 000名男生的身高服從正態(tài)分布N(168，16).現(xiàn)從某學校高三年級男生中隨機抽取50名測量身高，測量發(fā)現(xiàn)被測學生身高全部介于160 cm和184 cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成6組：第一組 [160，164]，第二組[164，168]，…，第6組[180，184]，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

    （Ⅰ）試評估該校高三年級男生在全市高中男生中的平均身高狀況；
    （Ⅱ）求這50名男生身高在172 cm以上（含172 cm）的人數(shù)；
    （Ⅲ）在這50名男生身高在172 cm以上（含172 cm）的人中任意抽取2人，該2人中身高排名（從高到低）在全市前130名的人數(shù)記為，求的數(shù)學期望．
    參考數(shù)據(jù)：
    若．則
    =0.6826，
    ="0.9544," 
    =0.9974.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    （11分）為了調(diào)查某廠2000名工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機抽查了位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量，產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為，，,，,頻率分布直方圖如圖所示．已知生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量在之間的工人有6位．

    （Ⅰ）求；
    （Ⅱ）工廠規(guī)定從生產(chǎn)低于20件產(chǎn)品的工人中隨機的選取2位工人進行培訓，則這2位工人不在同一組的概率是多少？
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    某校高三文科分為四個班.高三數(shù)學調(diào)研測試后, 隨機地在各班抽取部分學生進行測試成績統(tǒng)計,各班被抽取的學生人數(shù)恰好成等差數(shù)列,人數(shù)最少的班被抽取了22人.抽取出來的所有學生的測試成績統(tǒng)計結(jié)果的頻率分布條形圖如圖所示,其中 120～130(包括120分但不包括130分)的頻率為0.05,此分數(shù)段的人數(shù)為5人.

    (1) 問各班被抽取的學生人數(shù)各為多少人?
    (2) 在抽取的所有學生中,任取一名學生, 求分數(shù)不小于90分的概率.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分12分）某市調(diào)研考試后，某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學考試成績進行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀.統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表,且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為.
     
    		優(yōu)秀
    		非優(yōu)秀
    		合計
    甲班
    		10
    		 
    		 
    乙班
    		 
    		30
    		 
    合計
    		 
    		 
    		110
    （1）請完成上面的列聯(lián)表；
    （2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關(guān)系”；
    （3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號.試求抽到9號或10號的概率.
    附： ）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    下表是關(guān)于某設(shè)備的使用年限（年）和所需要的維修費用y (萬元)的幾組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

         		2
         		3
         		4
         		5
         		6
     

         		2.2
         		3.8
         		5.5
         		6.5
         		7.0
     
    （1）    請在給出的坐標系中畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；

    （2）請根據(jù)散點圖，判斷y與x之間是否有較強線性相關(guān)性，若有求線性回歸直線方程；
    （3）估計使用年限為10年時，維修費用為多少？
    (參考數(shù)值：)
    參考公式： ； ； 
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    從高三學生中抽取50名同學參加數(shù)學競賽，成績的分組及各組的頻數(shù)如下(單位：分)：
    [40,50)，2；[50,60)，3；[60,70)，10；[70,80)，15；[80,90)，12；[90,100]，8.
    (1)列出樣本的頻率分布表；
    (2)畫出頻率分布直方圖；
    (3)估計成績在[60,90)分的學生比例.
    

			
    

			
    
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