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    已知向量
    OB
    =（2，0），向量
    OC
    =（2，2），向量
    CA
    =（
    		2
    cosα，
    		2
    sinα），則向量
    OA
    與向量
    OB
    的夾角范圍為（　�。�
    
                
    A、[0，
    π
    4
    ]
    B、[
    π
    4
    ，
    5π
    12
    ]
    C、[
    5π
    12
    ，
    π
    2
    ]
    D、[
    π
    12
    ，
    5π
    12
    ]
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：利用CA是常數(shù)，判斷出A的軌跡為圓，作出A的軌跡；數(shù)形結(jié)合求出兩個(gè)向量的夾角范圍．
    解答：精英家教網(wǎng)解：|
    CA
    |=
    		2
    ，∴A點(diǎn)在以C為圓心，
    		2
    為半徑的圓上，
    當(dāng)OA與圓相切時(shí)對(duì)應(yīng)的位置是OA 與OB所成的角最大和最小的位置
    OC與x軸所成的角為
    π
    4
    ；與切線所成的為
    π
    6

    所以兩個(gè)向量所成的最小值為
    π
    4
    -
    π
    6
    =
    π
    12
    ；最大值為
    π
    4
    +
    π
    6
    =
    5π
    12

    故選D
    點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的定義、數(shù)形結(jié)合求兩個(gè)向量的夾角范圍．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知向量
    OB
    =（
    		2
    ，0），
    OC
    =（
    		2
    ，
    		2
    ），
    CA
    =（cosα，sinα）（ α∈R），則
    OA
    與
    OB
    夾角的取值范圍是（　�。�
    
                
    A、[0，
    π
    4
    ]
    B、[
    π
    4
    ，
    5π
    12
    ]
    C、[
    π
    12
    ，
    5π
    12
    ]
    D、[
    5π
    12
    ，
    π
    2
    ]
    

			
    

			
    
			查看答案和解析>>		
    
				
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知向量
    OB
    =(2，0)，
    OC
    =(2，2)    （O為坐標(biāo)原點(diǎn)），
    CA
    =(
    		2
    cosα，
    		2
    sinα)    ，則向量
    OA
    與
    OB
    的夾角范圍為
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知向量
    OB
    =（2，0），
    OC
    =（2，2），
    CA
    =（-1，-3），則
    OA
    和
    OB
    的夾角為（　�。�
    A、
    π
    4
    B、
    5π
    12
    C、
    π
    3
    D、
    π
    12
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    已知向量
    OB
    =（2，0），向量
    OC
    =（2，2），向量
    CA
    =（
    		2
    cosα，
    		2
    sinα），則向量
    OA
    與向量
    OB
    的夾角范圍為（　�。�
    A．[0，
    π
    4
    ]    		B．[
    π
    4
    ，
    5π
    12
    ]    		C．[
    5π
    12
    ，
    π
    2
    ]    		D．[
    π
    12
    ，
    5π
    12
    ]
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案