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    下列說法：
    ①“?x∈R，使2x＞3”的否定是“?x∈R，使2x≤3”；
    ②復(fù)數(shù)z=1+2i（i是虛數(shù)單位），則|z|=
    		5
    ；
    ③“在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的逆命題是真命題；
    ④已知點(diǎn)A（-1，1）、B（1，2）、C（-2，-1）、D（3，4），則向量
    AB
    在
    CD
    方向上的投影為
    3
    		2
    2

    ⑤已知函數(shù)f(x)=log2(
    		1+4x2
    -2x)    ，則f(cos
    π
    5
    )+f(cos
    4π
    5
    )=0
    其中正確的說法是
    ①②③④⑤
    ①②③④⑤
    （只填序號(hào)）．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：①利用含有量詞的否定判斷．②利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算判斷．③利用四種命題之間的關(guān)系判斷．④根據(jù)向量投影的定義判斷．⑤利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷．
    解答：解：①特稱命題的否定是全稱命題，則①“?x∈R，使2x＞3”的否定是“?x∈R，使2x≤3”，∴①正確．
    ②若z=1+2i，則|z|=
    		1+22
    =
    		5
    ，∴②正確．
    ③“在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的逆命題是“在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB”．
    在三角形中，若A＞B，則a＞b，由正弦定理得sinA＞sinB，∴③正確．
    ④∵A（-1，1）、B（1，2）、C（-2，-1）、D（3，4），
    ∴
    AB
    =(2，1)    ，
    CD
    =(5，5)    ，
    ∵向量
    AB
    在
    CD
    方向上的投影為
    AB
    •
    CD
    |
    CD
    |
    ，
    ∴
    AB
    •
    CD
    |
    CD
    |
    =
    2×5+5
    		52+52
    =
    15
    5
    		2
    =
    3
    		2
    2
    ，∴④正確．
    ⑤∵函數(shù)f(x)=log2(
    		1+4x2
    -2x)    ，
    ∴f（x）+f（-x）=log?2(
    		1+4x2
    -2x)+log?2(
    		1+4x2
    +2x)=log?2[(
    		1+4x2
    )    2    -4x2]=log?21=0    ，
    ∴f(cos?
    π
    5
    )+f(cos?
    4π
    5
    )=f(cos?
    π
    5
    )+f(-cos?
    π
    5
    )=0    ，∴⑤正確．
    故正確的是：①②③④⑤．
    故答案為：①②③④⑤．
    點(diǎn)評(píng)：本題主要考查命題的真假判斷，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    下列說法：
    ①“?x∈R，使2x＞3”的否定是“?x∈R，使2x≤3”
    ②函數(shù)y=sin（2x+
    π
    3
    ）sin（
    π
    6
    -2x）的最小正周期是π；
    ③命題“函數(shù)f（x）在x=x0處有極值，則f′（x0）=0”的否命題是真命題；
    ④f（x）是（-∞，0）∪（0+∞）上的奇函數(shù)x＞0的解析式是f（x）=2x，則x＜0的解析式為f（x）=-2-x；
    其中正確的說法個(gè)數(shù)為（　�。�
    
                
    A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    下列說法：
    ①“?x∈R，使2x＞3”的否定是“?x∈R，使2x≤3”；
    ②函數(shù)y=sin（2x+
    π
    3
    ）sin（
    π
    6
    -2x）的最小正周期是π，
    ③命題“函數(shù)f（x）在x=x0處有極值，則f′（x0）=0”的否命題是真命題；
    ④f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，x＞0時(shí)的解析式是f（x）=2x，則x＜0時(shí)的解析式為f（x）=-2-x
    其中正確的說法是
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    下列說法：
    ①“?x∈R，2x＞3”的否定是“?x∈R，2x≤3”；
    ②命題“函數(shù)y=sin(?x+
    π
    3
    )    的最小正周期是π，則?=2”是真命題；
    ③命題“函數(shù)f（x）在x=x0處有極值，則f′（x0）=0”的否命題是假命題；
    ④f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數(shù)，x＞0時(shí)f（x）的解析式是f（x）=x3，
    則x＜0時(shí)f（x）的解析式是f（x）=-x3．
    其中正確的說法是（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    下列說法：
    ①“?x∈R，使2x＞3”的否定是“?x∈R，使2x≤3”；
    ②函數(shù)y=sin(2x+
    π3
    )    的最小正周期是π；
    ③“在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的逆命題是真命題；
    ④“m=-1”是“直線mx+（2m-1）y+1=0和直線3x+my+2=0垂直”的充要條件；
    其中正確的說法是
    ①②③
    ①②③
    （只填序號(hào)）．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    下列說法：
    ①“?x∈R，使2x＞3”的否定是“?x∈R，使2x≤3”；
    ②設(shè)隨機(jī)變量ξ～N（0，σ2），且P（ξ＜-1)=
    1
    4
    ，則P（0＜ξ＜1)=
    1
    4
    ；
    ③命題“函數(shù)f（x）在x=x0處有極值，則f′（x0）=0”的否命題是真命題；
    ④函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，x＞0時(shí)的解析式是f（x）=2x，則x＜0時(shí)的解析式為f（x）=-2-x．
    其中正確的是
    ①②④
    ①②④
    ．
    

			
    

			
    
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