Question

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/32/7/1jh3l3.png" style="vertical-align:middle;" />，部分對(duì)應(yīng)值如下表, 的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示.下列關(guān)于的命題：

①函數(shù)的極大值點(diǎn)為，；
②函數(shù)在上是減函數(shù)；
③如果當(dāng)時(shí)，的最大值是2，那么的最大值為4；
④當(dāng)時(shí)，函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)；
⑤函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為0、1、2、3、4個(gè)．
其中正確命題的序號(hào)是                           ．

Answer 1

①②⑤．

解析試題分析：由圖像可知當(dāng)時(shí)，，為增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，，為減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，，為增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，，為減函數(shù)，則易知函數(shù)的極大值點(diǎn)為0,4；函數(shù)在上是減函數(shù)；如果當(dāng)時(shí)，的最大值是2，那么的最大值為5；因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/42/7/4uawv.png" style="vertical-align:middle;" />的值不知為多少，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)不一定有個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)大小不知時(shí)，函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為0、1、2、3、4個(gè)．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和極值，零點(diǎn)問題.