Question

設(shè)函數(shù)y=arctgx的圖象沿x軸正方向平移2個(gè)單位所得到的圖象為C．又設(shè)圖象C'與C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么C'所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是（ ）
A．y=-arctg（x-2）
B．y=arctg（x-2）
C．y=-arctg（x+2）
D．y=arctg（x+2）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平移變換和對(duì)稱變換引起的解析式變化規(guī)律依次求出C、C'對(duì)應(yīng)的解析式即可．
解答：解：將函數(shù)y=arctgx的圖象沿x軸正方向平移2個(gè)單位所得到的圖象為C
則C對(duì)應(yīng)的解析式為y=arctg（x-2）
又∵圖象C'與C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
則C'對(duì)應(yīng)的解析式為y=-arctg（-x-2）=arctg（x+2）
故選D
點(diǎn)評(píng)：平移變換的口決是“左加右減，上加下減”
對(duì)稱變換的口決是“關(guān)于Y軸負(fù)里面，關(guān)于X軸負(fù)外面，關(guān)于原點(diǎn)，既負(fù)里面，又負(fù)外面”