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    已知
    a
    =(-2,-1),
    b
    =(λ,1),若
    a
    b
    的夾角為鈍角,則λ的取值范圍是
     
    分析:根據(jù)兩個向量的夾角是鈍角,則兩個向量的夾角的余弦小于零,從而得到兩個向量的數(shù)量積小于零,用坐標(biāo)形式表示向量的數(shù)量積,解不等式,得到變量的范圍.
    解答:解:∵
    a
    b
    的夾角為鈍角,
    ∴cos<
    a
    ,
    b
    ><0.且
    a
    b
    不共線
    a
    b
    <0.且-λ+2≠0
    ∴-2λ-1<0.且λ≠2
    ∴λ>-
    1
    2
    且λ≠2.
    故答案為:λ>-
    1
    2
    且λ≠2
    點評:兩個向量的數(shù)量積是一個數(shù)量,它的值是兩個向量的模與兩向量夾角余弦的乘積,結(jié)果可正、可負、可以為零,其符號由夾角的余弦值確定.
    練習(xí)冊系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知A(2,1,1),B(1,1,2),C(2,0,1),則下列說法中正確的是( 。
    A、A,B,C三點可以構(gòu)成直角三角形B、A,B,C三點可以構(gòu)成銳角三角形C、A,B,C三點可以構(gòu)成鈍角三角形D、A,B,C三點不能構(gòu)成任何三角形

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知A(-2,1+
    3
    ),B(2,1-
    3
    ),P(-1,1),若直線l過點P且與線段AB有公共點,則直線l的傾斜角的范圍是(  )

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知
    a
    =(2,1),
    b
    =(0,-1),
    c
    =
    a
    +k
    b
    ,
    d
    =
    a
    -
    b
    ,若
    c
    d
    ,求實數(shù)k的值.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知
    a
    =(2,-1,3),
    b
    =(-1,4,-2),
    c
    =(3,2,λ),若
    a
    、
    b
    、
    c
    三向量共面,則實數(shù)λ等于(  )
    A、2B、3C、4D、5

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知
    a
    =(2,1,3),
    b
    =(-4,5,x),若
    a
    b
    .則x=
     

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    同步練習(xí)冊答案